题目
某烟道气的组成为 CO2 13%,N2 76%, H2O 11%(体积%) ,试求此混合气体在温度 500℃、压力 101.3kPa 时的密度。
某烟道气的组成为 CO2 13%,N2 76%, H2O 11%(体积%) ,试求此混合气体在温度 500℃、压力 101.3kPa 时的密度。
题目解答
答案
解:混合气体平均摩尔质量Mm yiMi (0.13 44 0.76 28 0.11 18) 10 3 28.98 10 3kg/mo l混合密度pM m RT33101.3 103 28.98 10 3 8.31 (273 500)30.457kg/m 3
解析
步骤 1：计算混合气体的平均摩尔质量
根据题目中给出的各组分的体积百分比和摩尔质量，计算混合气体的平均摩尔质量。CO2的摩尔质量为44 g/mol，N2的摩尔质量为28 g/mol，H2O的摩尔质量为18 g/mol。混合气体的平均摩尔质量Mm可以通过以下公式计算：
\[ M_m = y_{CO2} \times M_{CO2} + y_{N2} \times M_{N2} + y_{H2O} \times M_{H2O} \]
其中，\( y_{CO2} = 0.13 \)，\( y_{N2} = 0.76 \)，\( y_{H2O} = 0.11 \)。
步骤 2：计算混合气体的密度
根据理想气体状态方程，混合气体的密度可以通过以下公式计算：
\[ \rho = \frac{M_m \times P}{R \times T} \]
其中，\( P = 101.3 \times 10^3 \) Pa，\( R = 8.31 \) J/(mol·K)，\( T = 500 + 273 = 773 \) K。
根据题目中给出的各组分的体积百分比和摩尔质量，计算混合气体的平均摩尔质量。CO2的摩尔质量为44 g/mol，N2的摩尔质量为28 g/mol，H2O的摩尔质量为18 g/mol。混合气体的平均摩尔质量Mm可以通过以下公式计算：
\[ M_m = y_{CO2} \times M_{CO2} + y_{N2} \times M_{N2} + y_{H2O} \times M_{H2O} \]
其中，\( y_{CO2} = 0.13 \)，\( y_{N2} = 0.76 \)，\( y_{H2O} = 0.11 \)。
步骤 2：计算混合气体的密度
根据理想气体状态方程，混合气体的密度可以通过以下公式计算：
\[ \rho = \frac{M_m \times P}{R \times T} \]
其中，\( P = 101.3 \times 10^3 \) Pa，\( R = 8.31 \) J/(mol·K)，\( T = 500 + 273 = 773 \) K。