题目
将普通的钢换成高强度钢对提高梁弯曲刚度的意义不大A. 正确B. 错误
将普通的钢换成高强度钢对提高梁弯曲刚度的意义不大
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查梁弯曲刚度的相关知识以及材料性质对其的影响。解题的关键在于明确梁弯曲刚度的计算公式,分析材料弹性模量在其中的作用,进而判断使用高强度钢对提高梁弯曲刚度的意义。
梁的弯曲刚度通常用公式 $EI$ 来表示,其中 $E$ 是材料的弹性模量,它反映了材料抵抗弹性变形的能力;$I$ 是梁的惯性矩,它与梁的截面形状和尺寸有关。
对于普通钢和高强度钢,虽然高强度钢的强度(如屈服强度、抗拉强度等)比普通钢高,但是它们的弹性模量 $E$ 相差不大。一般来说,普通钢的弹性模量 $E_{普通钢}\approx 2.0\times10^{5}MPa$,高强度钢的弹性模量 $E_{高强度钢}\approx 2.1\times10^{5}MPa$ ,二者非常接近。
而梁的惯性矩 $I$ 只取决于梁的截面形状和尺寸,与材料本身无关。当把普通钢换成高强度钢时,由于 $E$ 变化极小,$I$ 又不变,所以梁的弯曲刚度 $EI$ 基本保持不变。
因此,将普通的钢换成高强度钢对提高梁弯曲刚度的意义不大,该说法是正确的。