已知应力状态如图所示,图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求:-|||-(1)主应力大小,主平面的方位;-|||-(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;-|||-(3)最大切应力。-|||-20 25-|||-square 50 square 20 square -|||-50-|||-(a) (b) (c)-|||-20 80 A 30-|||-square 40-|||-40 square 20 square 20-|||-20-|||-(d) (e) (f)

步骤 1：确定主应力和主平面方位
对于给定的应力状态，我们首先需要确定主应力的大小和主平面的方位。主应力是应力状态下的最大和最小正应力，而主平面是这些应力作用的平面。主应力可以通过求解应力状态的特征方程来确定，而主平面的方位可以通过求解应力状态的旋转方程来确定。

步骤 2：计算主应力
对于给定的应力状态，我们可以通过求解应力状态的特征方程来确定主应力。特征方程是关于应力状态的主应力的三次方程，其解就是主应力。对于平面应力状态，特征方程可以简化为二次方程，其解就是主应力。

步骤 3：计算主平面方位
对于给定的应力状态，我们可以通过求解应力状态的旋转方程来确定主平面的方位。旋转方程是关于应力状态的旋转角度的方程，其解就是主平面的方位。对于平面应力状态，旋转方程可以简化为正切方程，其解就是主平面的方位。

步骤 4：计算最大切应力
对于给定的应力状态，我们可以通过求解应力状态的最大切应力方程来确定最大切应力。最大切应力方程是关于应力状态的最大切应力的方程，其解就是最大切应力。对于平面应力状态，最大切应力方程可以简化为正应力差的一半，其解就是最大切应力。

步骤 5：绘制主平面位置及主应力方向
对于给定的应力状态，我们可以通过绘制应力状态的主平面位置及主应力方向来确定主平面位置及主应力方向。主平面位置及主应力方向可以通过绘制应力状态的主应力圆来确定。对于平面应力状态，主应力圆可以简化为应力状态的主应力圆，其解就是主平面位置及主应力方向。