3/h V=m vy 4128 m7-14 湿蒸汽进入干度计前的压力 p1=1.5MPa,经节流后的压力 p2=0.2MPa,温度 t 2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。
3/h V=m v
y 4128 m
7-14 湿蒸汽进入干度计前的压力 p1=1.5MPa,经节流后的压力 p2=0.2MPa,温度 t 2=130℃。
试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。
题目解答
答案
解:节流前后焓不变
查 h-s 图得: x=0.97
3 8-1 温度 t 20℃,压力 p 0.1MPa,相对湿度 70%的湿空气 2.5m
。求该湿空气的
含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空
气在压力不变的情况下,被冷却为 10℃的饱和空气,求析出的水量。
解:(1)水蒸气分压力:
根据 t 20℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为 ps 0.0023368 MPa
pv p 0.7 0.0023368 0.00163576 MPa
s
含湿量： | p p v s d 622 622 ＝10.34 g / kg (a) B p B p v s | |
露点：查水蒸气表，当 | p 0.00163576 MPa 时，饱和温度即露点 v |
t 14.35 ℃
3
v 81.03 m /kg
1 水蒸气密度： 0.01234 v | kg | 3 / m | ||
干空气质量： | 5 p V (10 1635.76) 2.5 a m a 2.92 ㎏ R T 287 293 a |
求湿空气质量 m ma (1 0.001d ) 2.95 ㎏
湿空气气体常数： | 287 R 288.8 J /( kg K ) p v 1 0.378 5 10 | |
查在 t 10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 | p 1.228 kPa s |
解析
本题包含两道题，分别考查湿蒸汽干度的确定以及湿空气相关参数的计算。
7 - 14 题
本题考查利用焓熵图确定湿蒸汽干度的知识。解题思路是根据节流过程的特点，即节流前后焓不变，先确定节流后蒸汽的状态，再根据焓值在焓熵图上找到湿蒸汽的干度。
- 已知节流后压力 $p_2 = 0.2MPa$，温度 $t_2 = 130^{\circ}C$，根据这些参数在焓熵图上确定节流后蒸汽的状态点。
- 由于节流前后焓不变，即 $h_1 = h_2$，在焓熵图上找到与 $h_2$ 对应的湿蒸汽状态点，该点对应的干度即为所求湿蒸汽的干度。
- 查 $h - s$ 图得：$x = 0.97$。
8 - 1 题
本题考查湿空气相关参数的计算知识。解题思路是根据已知的湿空气温度、压力和相对湿度，逐步计算含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气质量、湿空气气体常数，最后计算冷却后析出的水量。
- 水蒸气分压力 $p_v$
- 已知温度 $t = 20^{\circ}C$，查水蒸气表得对应的饱和压力为 $p_s = 0.0023368MPa$。
- 根据相对湿度的定义 $\varphi=\frac{p_v}{p_s}$，可得 $p_v=\varphi p_s$，已知 $\varphi = 0.7$，则 $p_v = 0.7\times0.0023368 = 0.00163576MPa$。
- 含湿量 $d$
- 含湿量的计算公式为 $d = 622\frac{p_v}{p - p_v}$，其中 $p = 0.1MPa$，$p_v = 0.00163576MPa$，代入可得：
$\begin{align*}d&=622\times\frac{0.00163576}{0.1 - 0.00163576}\\&=622\times\frac{0.00163576}{0.09836424}\\&\approx10.34g/kg(a)\end{align*}$
- 含湿量的计算公式为 $d = 622\frac{p_v}{p - p_v}$，其中 $p = 0.1MPa$，$p_v = 0.00163576MPa$，代入可得：
- 露点 $t_d$
- 查水蒸气表，当 $p_v = 0.00163576MPa$ 时，对应的饱和温度即露点 $t_d = 14.35^{\circ}C$。
- 水蒸气密度 $\rho_v$
- 已知 $v_v = 81.03m^3/kg$，根据密度与比体积的关系 $\rho_v=\frac{1}{v_v}$，可得 $\rho_v=\frac{1}{81.03}\approx0.01234kg/m^3$。
- 干空气质量 $m_a$
- 根据理想气体状态方程 $pV = m_aR_aT$，可得 $m_a=\frac{pV}{R_aT}$，其中 $p = 0.1\times10^6Pa$，$V = 2.5m^3$，$R_a = 287J/(kg\cdot K)$，$T=(20 + 273)K = 293K$，代入可得：
$\begin{align*}m_a&=\frac{0.1\times10^6\times2.5}{287\times293}\\&=\frac{250000}{84191}\\&\approx2.92kg\end{align*}$
- 根据理想气体状态方程 $pV = m_aR_aT$，可得 $m_a=\frac{pV}{R_aT}$，其中 $p = 0.1\times10^6Pa$，$V = 2.5m^3$，$R_a = 287J/(kg\cdot K)$，$T=(20 + 273)K = 293K$，代入可得：
- 湿空气质量 $m$
- 湿空气质量 $m = m_a(1 + 0.001d)$，将 $m_a = 2.92kg$，$d = 10.34g/kg(a)$ 代入可得：
$\begin{align*}m&=2.92\times(1 + 0.001\times10.34)\\&=2.92\times(1 + 0.01034)\\&=2.92\times1.01034\\&\approx2.95kg\end{align*}$
- 湿空气质量 $m = m_a(1 + 0.001d)$，将 $m_a = 2.92kg$，$d = 10.34g/kg(a)$ 代入可得：
- 湿空气气体常数 $R$
- 湿空气气体常数 $R=\frac{R_a}{1 + 0.378\frac{d}{1000}}$，将 $R_a = 287J/(kg\cdot K)$，$d = 10.34g/kg(a)$ 代入可得：
$\begin{align*}R&=\frac{287}{1 + 0.378\times\frac{10.34}{1000}}\\&=\frac{287}{1 + 0.00391852}\\&=\frac{287}{1.00391852}\\&\approx288.8J/(kg\cdot K)\end{align*}$
- 湿空气气体常数 $R=\frac{R_a}{1 + 0.378\frac{d}{1000}}$，将 $R_a = 287J/(kg\cdot K)$，$d = 10.34g/kg(a)$ 代入可得：
- 析出的水量 $\Delta m$
- 查在 $t = 10^{\circ}C$ 时，对应的饱和压力为 $p_{s1}=1.228kPa = 0.001228MPa$。
- 此时的含湿量 $d_1 = 622\frac{p_{s1}}{p - p_{s1}} = 622\times\frac{0.001228}{0.1 - 0.001228}\approx7.63g/kg(a)$。
- 析出的水量 $\Delta m = m_a(0.001d - 0.001d_1)=2.92\times(0.001\times10.34 - 0.001\times7.63)=2.92\times0.001\times(10.34 - 7.63)=2.92\times0.001\times2.71\approx0.00 0.0079132kg = 7.91g$。