题目
(mathrm{H)}_(3)(mathrm{PO)}_(4)的mathrm(PKa)1、mathrm(PKa)2、mathrm(PKa)3分别为2.12、7.20、12.4，当(mathrm{H)}_(3)(mathrm{PO)}_(4)溶液的mathrm(PH)=6.20时，[(mathrm{H)mathrm(P)mathrm(O)}_(4)^2-]:[(mathrm{H)}_(2)(mathrm{PO)}_(4)^-]是( )A.10:1B.1:5C.1:2D.1:10
${\mathrm{H}}_{3}{\mathrm{PO}}_{4}$的$\mathrm{PKa}1$、$\mathrm{PKa}2$、$\mathrm{PKa}3$分别为2.12、7.20、12.4，当${\mathrm{H}}_{3}{\mathrm{PO}}_{4}$溶液的$\mathrm{PH}=6.20$时，$\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]:\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]$是( )
A.$10:1$
B.$1:5$
C.$1:2$
D.$1:10$
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磷酸的电离平衡
磷酸（${\mathrm{H}}_{3}{\mathrm{PO}}_{4}$）在水中可以分三步电离，每一步都有一个对应的$\mathrm{PKa}$值。题目中给出的$\mathrm{PKa}1$、$\mathrm{PKa}2$、$\mathrm{PKa}3$分别为2.12、7.20、12.4。当$\mathrm{PH}=6.20$时，我们主要关注第二步电离，即${\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}$和${\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}$之间的平衡。
步骤 2：应用Handerson-Hasselbalch方程
Handerson-Hasselbalch方程可以用来计算缓冲溶液中弱酸和其共轭碱的浓度比。方程为：$\mathrm{PH}=\mathrm{PKa}+\log\left(\frac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{\left[\mathrm{HA}\right]}\right)$，其中$\mathrm{A}^{-}$是共轭碱，$\mathrm{HA}$是弱酸。在这个问题中，$\mathrm{A}^{-}$是${\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}$，$\mathrm{HA}$是${\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}$，$\mathrm{PKa}$是7.20。
步骤 3：计算浓度比
将$\mathrm{PH}=6.20$和$\mathrm{PKa}=7.20$代入Handerson-Hasselbalch方程，得到：$6.20=7.20+\log\left(\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}\right)$。解这个方程，得到$\log\left(\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}\right)=-1$，即$\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}=10^{-1}=0.1$。因此，$\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]:\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]=1:10$。
磷酸（${\mathrm{H}}_{3}{\mathrm{PO}}_{4}$）在水中可以分三步电离，每一步都有一个对应的$\mathrm{PKa}$值。题目中给出的$\mathrm{PKa}1$、$\mathrm{PKa}2$、$\mathrm{PKa}3$分别为2.12、7.20、12.4。当$\mathrm{PH}=6.20$时，我们主要关注第二步电离，即${\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}$和${\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}$之间的平衡。
步骤 2：应用Handerson-Hasselbalch方程
Handerson-Hasselbalch方程可以用来计算缓冲溶液中弱酸和其共轭碱的浓度比。方程为：$\mathrm{PH}=\mathrm{PKa}+\log\left(\frac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{\left[\mathrm{HA}\right]}\right)$，其中$\mathrm{A}^{-}$是共轭碱，$\mathrm{HA}$是弱酸。在这个问题中，$\mathrm{A}^{-}$是${\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}$，$\mathrm{HA}$是${\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}$，$\mathrm{PKa}$是7.20。
步骤 3：计算浓度比
将$\mathrm{PH}=6.20$和$\mathrm{PKa}=7.20$代入Handerson-Hasselbalch方程，得到：$6.20=7.20+\log\left(\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}\right)$。解这个方程，得到$\log\left(\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}\right)=-1$，即$\frac{\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]}=10^{-1}=0.1$。因此，$\left[{\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{O}}_{4}^{2-}\right]:\left[{\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{PO}}_{4}^{-}\right]=1:10$。