题目
在平推流反应器中进行等温一级不可逆反应.反应物初浓度为CA0.转化率为xA.当反应器体积增大到n倍时.反应物A的出口浓度为________________________________________________________.转化率为________________________________________。
在平推流反应器中进行等温一级不可逆反应.反应物初浓度为CA0.转化率为xA.当反应器体积增大到n倍时.反应物A的出口浓度为________________________________________________________.转化率为________________________________________。
题目解答
答案
C A0 (1- x A ) n 1-(1- x A ) n
解析
步骤 1：理解平推流反应器中的反应
在平推流反应器中，反应物以恒定的流速通过反应器，反应物的浓度在反应器中沿流动方向逐渐变化。对于一级不可逆反应，反应速率与反应物浓度成正比。
步骤 2：确定反应物的浓度变化
对于一级不可逆反应，反应物A的浓度随时间的变化遵循指数衰减规律。反应物A的浓度变化可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} e^{-k\tau} \]
其中，\( C_A \)是反应物A的浓度，\( C_{A0} \)是反应物A的初始浓度，\( k \)是反应速率常数，\( \tau \)是反应时间。
步骤 3：计算反应器体积增大到n倍时的反应物浓度
当反应器体积增大到n倍时，反应时间也相应增大到n倍。因此，反应物A的出口浓度可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} e^{-k(n\tau)} = C_{A0} (e^{-k\tau})^n \]
由于反应物A的转化率为 \( x_A \)，则有：
\[ x_A = 1 - e^{-k\tau} \]
因此，反应物A的出口浓度可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} (1 - x_A)^n \]
步骤 4：计算反应物A的转化率
反应物A的转化率可以表示为：
\[ x_A' = 1 - \frac{C_A}{C_{A0}} = 1 - (1 - x_A)^n \]
在平推流反应器中，反应物以恒定的流速通过反应器，反应物的浓度在反应器中沿流动方向逐渐变化。对于一级不可逆反应，反应速率与反应物浓度成正比。
步骤 2：确定反应物的浓度变化
对于一级不可逆反应，反应物A的浓度随时间的变化遵循指数衰减规律。反应物A的浓度变化可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} e^{-k\tau} \]
其中，\( C_A \)是反应物A的浓度，\( C_{A0} \)是反应物A的初始浓度，\( k \)是反应速率常数，\( \tau \)是反应时间。
步骤 3：计算反应器体积增大到n倍时的反应物浓度
当反应器体积增大到n倍时，反应时间也相应增大到n倍。因此，反应物A的出口浓度可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} e^{-k(n\tau)} = C_{A0} (e^{-k\tau})^n \]
由于反应物A的转化率为 \( x_A \)，则有：
\[ x_A = 1 - e^{-k\tau} \]
因此，反应物A的出口浓度可以表示为：
\[ C_A = C_{A0} (1 - x_A)^n \]
步骤 4：计算反应物A的转化率
反应物A的转化率可以表示为：
\[ x_A' = 1 - \frac{C_A}{C_{A0}} = 1 - (1 - x_A)^n \]