按照生产能力指数法(x=0.8，，f=1.1)，如将设计中的化工生产系统的生产能力提高到三倍，投资额将增加( )。A. 118.9%B. 158.3%C. 164.9%D. 191.5%

考查要点：本题主要考查生产能力指数法的应用，涉及指数运算和百分比增长的计算。

解题核心思路：

1. 公式应用：利用公式 $C_2 = C_1 \cdot \left(\frac{Q_2}{Q_1}\right)^x \cdot f$，其中 $C_1$ 为原投资额，$C_2$ 为新投资额，$\frac{Q_2}{Q_1}$ 为生产能力变化倍数，$x$ 为生产能力指数，$f$ 为调整系数。
2. 百分比增长计算：通过 $\frac{C_2 - C_1}{C_1} \cdot 100\%$ 计算投资额增加的百分比。
3. 关键点：正确代入参数并计算指数部分，注意调整系数 $f$ 的乘法关系。

步骤1：明确已知条件

• 生产能力指数 $x = 0.8$
• 调整系数 $f = 1.1$
• 生产能力提高到三倍，即 $\frac{Q_2}{Q_1} = 3$

步骤2：代入公式计算新投资额比例
根据公式：
$\frac{C_2}{C_1} = 3^{0.8} \cdot 1.1$
计算 $3^{0.8}$：
$3^{0.8} \approx e^{0.8 \cdot \ln 3} \approx e^{0.8 \cdot 1.0986} \approx e^{0.8789} \approx 2.408$
因此：
$\frac{C_2}{C_1} \approx 2.408 \cdot 1.1 \approx 2.649$

步骤3：计算投资额增长率
投资额增长百分比为：
$\frac{C_2 - C_1}{C_1} \cdot 100\% = (2.649 - 1) \cdot 100\% \approx 164.9\%$