题目
Si晶体是 格子,由两个 的子晶格沿 套构而成;其固体物理学原胞包含 个原子,其固体物理学原胞基矢可表示 , , 。假设其结晶学原胞的体积为a3,则其固体物理学原胞体积为 。
Si晶体是 格子,由两个 的子晶格沿 套构而成;其固体物理学原胞包含 个原子,其固体物理学原胞基矢可表示 , , 。假设其结晶学原胞的体积为a3,则其固体物理学原胞体积为 。
题目解答
答案
Si晶体是复式格子,由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成;其固体物理学原胞包含8个原子,其固体物理学原胞基矢可表示
,
,
。假设其结晶学原胞的体积为a3,则其固体物理学原胞体积为
。
解析
步骤 1：确定Si晶体的格子类型
Si晶体是一种复式格子，由两个子晶格组成，这两个子晶格是面心立方结构的。
步骤 2：确定子晶格的套构方式
这两个子晶格沿体对角线位移1/4套构而成，即一个子晶格相对于另一个子晶格沿体对角线方向平移了1/4的体对角线长度。
步骤 3：确定固体物理学原胞的原子数
固体物理学原胞包含8个原子，这是因为Si晶体的复式格子结构导致每个原胞包含两个子晶格的原子，而每个子晶格的原胞包含4个原子。
步骤 4：确定固体物理学原胞的基矢
固体物理学原胞的基矢可以表示为$\overrightarrow {{a}_{1}}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {j}+\overrightarrow {k})$，${\overrightarrow {a}}_{2}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {i}+\overrightarrow {k})$，${\overrightarrow {a}}_{3}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j})$，其中$\overrightarrow {i}$，$\overrightarrow {j}$，$\overrightarrow {k}$是直角坐标系的单位矢量，a是晶格常数。
步骤 5：计算固体物理学原胞的体积
假设结晶学原胞的体积为$a^{3}$，则固体物理学原胞的体积为$\dfrac {1}{4}{a}^{3}$，这是因为固体物理学原胞的体积是结晶学原胞体积的1/4。
Si晶体是一种复式格子，由两个子晶格组成，这两个子晶格是面心立方结构的。
步骤 2：确定子晶格的套构方式
这两个子晶格沿体对角线位移1/4套构而成，即一个子晶格相对于另一个子晶格沿体对角线方向平移了1/4的体对角线长度。
步骤 3：确定固体物理学原胞的原子数
固体物理学原胞包含8个原子，这是因为Si晶体的复式格子结构导致每个原胞包含两个子晶格的原子，而每个子晶格的原胞包含4个原子。
步骤 4：确定固体物理学原胞的基矢
固体物理学原胞的基矢可以表示为$\overrightarrow {{a}_{1}}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {j}+\overrightarrow {k})$，${\overrightarrow {a}}_{2}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {i}+\overrightarrow {k})$，${\overrightarrow {a}}_{3}=\dfrac {a}{2}(\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j})$，其中$\overrightarrow {i}$，$\overrightarrow {j}$，$\overrightarrow {k}$是直角坐标系的单位矢量，a是晶格常数。
步骤 5：计算固体物理学原胞的体积
假设结晶学原胞的体积为$a^{3}$，则固体物理学原胞的体积为$\dfrac {1}{4}{a}^{3}$，这是因为固体物理学原胞的体积是结晶学原胞体积的1/4。