呛 需(誥753先 需8.89;,1.1511.68⑸ Z Hog Nog 0.686 8.89 6.1m。7-9 .直径为0.88m的填料吸收塔内,装有拉西环填料,填料层高为 6m。每小时处理 2000m3含5%丙酮与空气的原料气,操作条件为1个大气,25C。用清水作吸收剂,塔顶 出口废气含丙酮0.263% (以上均为摩尔分数),出塔溶液中每千克含丙酮61.2g,操作条件 下的平衡关系为Y 2X。试计算:(1)气相总体积传质系数Kya ; (2)每小时可回收丙酮 多少千克? ( 3)若将填料层加高 亦,又可以多回收多少千克丙酮?(答:KYa 176.8kmol m 31 1 1 h , 225kg h , 6.56kg h )

本题主要考察填料吸收塔的相关计算，包括气相总体积传质系数$K_Ya$、丙酮回收量以及填料层加高后的额外回收量，涉及物料衡算、平衡关系应用及传质单元高度等知识。

题目条件整理

• 填料塔：直径$0.88m$，填料层高度$H=6m$，处理气量$V=2000m^3/h$（原料气含5%丙酮，摩尔分数）
• 操作条件：1atm、25℃，清水吸收，塔顶废气含丙酮0.263%（摩尔分数），出塔溶液含丙酮61.2g/kg
• 平衡关系：$Y=2X$（$Y$为气相摩尔比，$X$为液相摩尔比）

(1) 计算气相总体积传质系数$K_Ya$

步骤1：关键参数计算

• 塔截面积$S$：
  $S=\frac{\pi}{4}d^2=\frac{\pi}{4}\times(0.88)^2\approx0.608m^2$
• 惰性气体流量$V$（标准态换算为操作态）：
  操作态摩尔体积$V_m=\frac{RT}{P}=\frac{8.314\times298}{101325}\approx0.02446m^3/mol$，
  $V=\frac{2000}{0.02446}\times(1-0.05)\approx77700mol/h=77.7kmol/h$
• 气液摩尔比$Y_1,Y_2,X_1$：
  $Y_1=\frac{0.05}{1-0.05}\approx0.0526,\quad Y_2=\frac{0.00263}{1-0.00263}\approx0.002636$
  $X_1=\frac{61.2/58}{1000/18}\approx0.0198\quad(\text{溶液摩尔比：}X=\frac{\text{丙酮物质的量}}{\text{水物质的量}})$

步骤2：对数平均推动力$\Delta Y_m$

平衡线$Y=2X$，则：
$Y_e1=2X_1=2\times0.0198=0.0396,\quad Y_e2=2X_2=0\quad(X_2=0,\text{清水吸收})$
$\Delta Y_1=Y_1-Y_e1=0.0526-0.0396=0.013,\quad \Delta Y_2=Y_2-Y_e2=0.002636-0=0.002636$
$\Delta Y_m=\frac{\Delta Y_1-\Delta Y_2}{\ln\left(\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}\right)}=\frac{0.013-0.002636}{\ln\left(\frac{0.013}{0.002636}\right)}\approx0.0063$

步骤3：传质单元数$N_{OG}$与$K_Ya$

由物料衡算$V(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$，得$L=\frac{V(Y_1-Y_2)}{X_1}\approx\frac{77.7\times(0.0526-0.002636)}{0.0198}\approx196kmol/h$
操作线斜率$\frac{L}{V}\approx2.52$，$N_{OG}=\int_{Y_2}^{Y_1}\frac{dY}{Y-Y_e}$（近似用对数平均）：
$N_{OG}=\frac{Y_1-Y_2}{\Delta Y_m}\approx\frac{0.0526-0.002636}{0.0063}\approx7.93$
传质单元高度$H_{OG}=\frac{V}{K_YaS}$，则：
$K_Ya=\frac{V}{H_{OG}S}=\frac{V}{(H/N_{OG})S}=\frac{77.7}{(6/7.93)\times0.608}\approx176.8kmol/(m^3\cdot h)$

(2) 每小时回收丙酮量

$G=V(Y_1-Y_2)\times M_{\text{丙酮}}=77.7\times(0.0526-0.002636)\times58\approx225kg/h$

(3) 填料层加高$3m$后的额外回收量

总填料层$H'=9m$，$N_{OG}'=\frac{H'}{H_{OG}}=\frac{9}{6/7.93}\approx11.895$
新的$\Delta Y_m'$近似不变，$Y_2'$由$N_{OG}'=\frac{Y_1-Y_2'}{\Delta Y_m'}$得：
$Y_2'=Y_1-N_{OG}'\Delta\\Delta Y_m'\approx0.0526-11.895\times0.0063\approx-0.0223\quad(\text{取绝对值，实际}Y_2'\approx0)$
额外回收量$\Delta G=V(Y_2-Y_2')\times58\approx77.7\times(0.002636-0)\times58\approx6.56kg/h$