有一钢试样，原来长度为200mm，直径为20mm，进行拉伸试验。当外力增大到104624N时，开始产生塑性变形。试样拉断前的外力最大值为184632N。拉断后的长度为232mm，断口直径为15.5mm，求钢的屈服强度为____MPa、抗拉强度为____MPa、断后伸长率为____和断面收缩率为____。

考查要点：本题主要考查材料力学中拉伸试验的四个关键性能指标的计算，包括屈服强度、抗拉强度、断后伸长率和断面收缩率。

解题核心思路：

1. 屈服强度和抗拉强度：均基于原始横截面积计算，公式为$\sigma = \frac{F}{S_0}$，其中$F$为对应载荷，$S_0$为原始横截面积。
2. 断后伸长率：反映试样断裂后的塑性变形程度，公式为$\delta = \frac{L_1 - L_0}{L_0} \times 100\%$。
3. 断面收缩率：反映断口处横截面积的收缩程度，公式为$\psi = \frac{S_0 - S_1}{S_0} \times 100\%$，其中$S_1$为断口横截面积。

破题关键点：

• 原始横截面积计算：利用圆面积公式$S_0 = \frac{\pi d_0^2}{4}$。
• 单位统一：面积单位为$\text{mm}^2$，力单位为$\text{N}$，最终强度单位为$\text{MPa}$（$1\text{MPa} = 1\text{N/mm}^2$）。

1. 原始横截面积计算

试样原始直径$d_0 = 20\text{mm}$，原始横截面积为：
$S_0 = \frac{\pi d_0^2}{4} = \frac{\pi \times 20^2}{4} = 314 \, \text{mm}^2$

2. 屈服强度计算

屈服载荷$F_s = 104624\text{N}$，屈服强度为：
$\sigma_s = \frac{F_s}{S_0} = \frac{104624}{314} \approx 333 \, \text{MPa}$

3. 抗拉强度计算

最大载荷$F_b = 184632\text{N}$，抗拉强度为：
$\sigma_b = \frac{F_b}{S_0} = \frac{184632}{314} \approx 588 \, \text{MPa}$

4. 断后伸长率计算

试样拉断后长度$L_1 = 232\text{mm}$，原始长度$L_0 = 200\text{mm}$，断后伸长率为：
$\delta = \frac{L_1 - L_0}{L_0} \times 100\% = \frac{232 - 200}{200} \times 100\% = 16\%$

5. 断面收缩率计算

断口直径$d_1 = 15.5\text{mm}$，断口横截面积为：
$S_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi \times 15.5^2}{4} \approx 188.6 \, \text{mm}^2$
断面收缩率为：
$\psi = \frac{S_0 - S_1}{S_0} \times 100\% = \frac{314 - 188.6}{314} \times 100\% \approx 40\%$