题目

1.在面心立方结构的金属中(111)面上运动着柏氏矢量为 =a/2[ 110] 的位错,位错线方向也是 0],-|||-请在单胞中画出(111)晶面和[110]晶向,并说明该位错属于什么类型?如果该位错的运动受到阻碍后,请判断-|||-是否有可能转移到(i11)、(lil)、(111)各晶面上继续运动?[北京科技大学2010研]

题目解答

答案

解析

本题主要考查面心立方结构中晶面、晶向的绘制，位错类型的判断以及位错滑移面的判断，解题思路如下：

  1. 绘制(111)晶面和[110]晶向：
    • 对于晶面的绘制，根据晶面指数的定义，(111)晶面与三个坐标轴的截距分别为$1$、$1$、$1$。在面心立方单胞中，找到这三个截距点，连接这三个点所构成的平面即为(111)晶面。
    • 对于晶向的绘制，[110]晶向表示在$x$轴正方向和$y$轴正方向上有分量，$z$轴方向分量为$0$。从原点出发，沿$x$轴正方向和$y$轴正方向的对角线方向即为[110]晶向。
  2. 判断位错类型：
    • 位错类型的判断依据是位错线方向$\vec{t}$与柏氏矢量$\vec{b}$的关系。若$\vec{t}\cdot\vec{b}=\vert\vec{t}\vert\vert\vec{b}\vert$，则为刃型位错；若$\vec{t}\cdot\vec{b} = 0$，则为螺型位错；若$0<\vec{t}\cdot\vec{b}<\vert\vec{t}\vert\vert\vec{b}\vert$，则为混合位错。
    • 已知位错线方向$\vec{t}=[110]$，柏氏矢量$\vec{b}=\frac{a}{2}[110]$，计算它们的点积$\vec{t}\cdot\vec{b}=(1\times\frac{a}{2})+(1\times\frac{a}{2})+(0\times0)=a$，$\vert\vec{t}\vert=\sqrt{1^{2}+1^{2}+0^{2}}=\sqrt{2}$，$\vert\vec{b}\vert=\sqrt{(\frac{a}{2})^{2}+(\frac{a}{2})^{2}+0^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}a$，$\vert\vec{t}\vert\vert\vec{b}\vert=\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}a = a$，即$\vec{t}\cdot\vec{b}=\vert\vec{t}\vert\vert\vec{b}\vert$，所以该位错为螺型位错。
  3. 判断位错是否能在其他晶面上滑移：
    • 位错能够滑移的条件是柏氏矢量$\vec{b}$必须位于滑移面内。也就是说，位错线方向$\vec{t}$、柏氏矢量$\vec{b}$和滑移面的法线方向$\vec{n}$满足$\vec{n}\cdot\vec{b}=0$。
    • 对于(11 - 1)晶面，其法线方向$\vec{n}=[11 - 1]$，计算$\vec{n}\cdot\vec{b}=(1\times\frac{a}{2})+(1\times\frac{a}{2})+(-1\times0)=a\neq0$，所以位错能在(11 - 1)面上滑移。
    • 对于(-111)晶面，其法线方向$\vec{n}=[-111]$，计算$\vec{n}\cdot\vec{b}=(-1\times\frac{a}{2})+(1\times\frac{a}{2})+(1\times0)=0$，所以位错不能在(-111)面上滑移。
    • 对于(1 - 11)晶面，其法线方向$\vec{n}=[1 - 11]$，计算$\vec{n}\cdot\vec{b}=(1\times\frac{a}{2})+(-1\times\frac{a}{2})+(1\times0)=0$，所以位错不能在(1 - 11)面上滑移。