题目
回答下列问题:(1)通过计算判断(-110)、(132)、(311)晶面是否属于同一晶带?(2)求(211)和(110)晶面的晶带轴,并列出五个属于该晶带的密勒指数。[答案要点]:晶带轴[uvw]与该晶带任一晶面(hkl)之间均满足下列关系:hu+kv+lw=0 凡满足这个关系式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带,此称为晶带定律。推论:已知两个不平行晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2),则由其所决定的晶带轴[uvw]由下式求得 u=k1l2-k2l1 ;v=l1h2-l2h1 ;w=h1k2-h2k1 ;已知两个不平行晶向[u1 v1 w1]和[u2 v2 w2],则由其所决定的晶面指数(hkl) 由下式求得 h=v1w2-v2w1; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。
回答下列问题:
(1)通过计算判断(-110)、(132)、(311)晶面是否属于同一晶带?
(2)求(211)和(110)晶面的晶带轴,并列出五个属于该晶带的密勒指数。
[答案要点]:
晶带轴[uvw]与该晶带任一晶面(hkl)之间均满足下列关系:hu+kv+lw=0 凡满足这个关系式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带,此称为晶带定律。
推论:已知两个不平行晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2),则由其所决定的晶带轴[uvw]
由下式求得 u=k1l2-k2l1 ;v=l1h2-l2h1 ;w=h1k2-h2k1 ;已知两个不平行晶向[u1 v1 w1]和[u2 v2 w2],则由其所决定的晶面指数(hkl) 由下式求得 h=v1w2-v2w1; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。
题目解答
答案
答:(1)根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得
3×1+1×1-2×1=2≠0
或 (132), (311)的晶带轴为
-1×1+1×5-0×8=4≠0
故
, (132), (311)晶面不属于同一晶带。
(2)根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得
2u+v+w=0
u+v=0
联立求解,得:u:v:w=-1:1:1,故晶带轴为
属于该晶带的晶面:(321)、(312)、(101)、
、(431) 等。
解析
步骤 1：判断晶面是否属于同一晶带
根据晶带定律，晶带轴[uvw]与该晶带任一晶面(hkl)之间满足关系：hu+kv+lw=0。若晶面属于同一晶带，则它们的晶带轴相同。
步骤 2：计算晶带轴
对于晶面(-110)和(132)，根据晶带定律的推论，晶带轴[uvw]由下式求得：
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
w=h1k2-h2k1
步骤 3：验证晶面是否属于同一晶带
将晶面(-110)、(132)、(311)代入晶带轴公式，验证它们是否满足晶带定律。
步骤 4：求(211)和(110)晶面的晶带轴
根据晶带定律的推论，晶带轴[uvw]由下式求得：
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
w=h1k2-h2k1
步骤 5：列出属于该晶带的晶面
根据晶带轴，列出五个属于该晶带的密勒指数。
根据晶带定律，晶带轴[uvw]与该晶带任一晶面(hkl)之间满足关系：hu+kv+lw=0。若晶面属于同一晶带，则它们的晶带轴相同。
步骤 2：计算晶带轴
对于晶面(-110)和(132)，根据晶带定律的推论，晶带轴[uvw]由下式求得：
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
w=h1k2-h2k1
步骤 3：验证晶面是否属于同一晶带
将晶面(-110)、(132)、(311)代入晶带轴公式，验证它们是否满足晶带定律。
步骤 4：求(211)和(110)晶面的晶带轴
根据晶带定律的推论，晶带轴[uvw]由下式求得：
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
w=h1k2-h2k1
步骤 5：列出属于该晶带的晶面
根据晶带轴，列出五个属于该晶带的密勒指数。