题目
【单选题】关于切应力互等定理适用的条件,以下说法中错误的是:()A. 只在纯切应力状态下成立。B. 当单元体上有正应力时也成立。C. 与材料的力学性能无关。D. 与应力状态无关,在任何应力状态下成立
【单选题】关于切应力互等定理适用的条件,以下说法中错误的是:()
A. 只在纯切应力状态下成立。
B. 当单元体上有正应力时也成立。
C. 与材料的力学性能无关。
D. 与应力状态无关,在任何应力状态下成立
题目解答
答案
A. 只在纯切应力状态下成立。
解析
本题考查切应力互等定理的适用条件,需逐一分析选项:
选项A:只在纯切应力状态下成立
切应力互等定理的内容是:在相互垂直的两个平面上,切应力必然成对存在,且数值相等,方向均垂直于两平面的交线,同时指向或背离交线。该定理的推导仅依赖于静力平衡条件,与应力状态(纯切、复杂应力)无关,即使单元体存在正应力,只要满足垂直平面的切应力关系,定理依然成立。因此“只在纯切应力状态下成立”的说法错误。
选项B:当单元体上有正应力时也成立
如上述分析,定理推导不涉及正应力,仅需垂直平面的切应力满足平衡,因此有正应力时仍成立,此选项正确。
选项C:与材料的力学性能无关
切应力互等定理是静力平衡结论,不涉及材料的弹性、塑性等力学性能,仅与应力的平衡条件相关,此选项正确。
选项D:与应力状态无关,在任何应力状态下成立
定理适用于任何应力状态(如纯弯、扭转、复杂应力等),只要存在相互垂直的平面,切应力互等关系就成立,此选项正确。