题目
10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题 9 相同，但回流温度为 20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为 83℃，平均汽化热为 3.2×104kJ/kmol，平均比热为 140 kJ/(kmol ℃)·
10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题 9 相同，但回流温度为 20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为 83℃，平均汽化热为 3.2×104kJ/kmol，平均比热为 140 kJ/(kmol ℃)·
题目解答
答案
解：回流温度改为 20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了 q 的值精馏段 不受 q 影响，板层数依然是 3 块提馏段 由于 q 的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmolQ2= 3.2×104kJ/kmol∴ q = 1 + 8820/(3.2×104)= 1.2756L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q)= 1.2815W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）= 0.2815∴ 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297 再由平衡关系式得到x2'= 0.3141 依次计算 y3' = 0.3743x3'= 0.1956 y4' = 0.2225x4'= 0.1042 y5' = 0.1054x5'= 0.0457∵ x5'< xW = 0.1< x4'∴提馏段板层数为 4理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）
解析
步骤 1：确定进料状态
回流温度为 20℃，低于泡点温度 83℃，因此为冷液体进料。这意味着 q 值（进料热状况参数）将发生变化。
步骤 2：计算 q 值
q = 1 + Q1/Q2
其中 Q1 为回流液从 20℃ 加热到泡点温度 83℃ 所需的热量，Q2 为回流液从泡点温度汽化所需的热量。
Q1 = CpΔT = 140 kJ/(kmol ℃) × (83 - 20) ℃ = 8820 kJ/kmol
Q2 = 3.2 × 10^4 kJ/kmol
q = 1 + 8820/(3.2 × 10^4) = 1.2756
步骤 3：计算提馏段操作线方程参数
L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q) = (1+1.2756)/(0.5+1.2756) = 1.2815
W/（L'-W）= 1/(1+2q) = 1/(1+2×1.2756) = 0.2815
提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815
步骤 4：计算提馏段理论板层数
x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297
再由平衡关系式得到 x2'= 0.3141
依次计算 y3' = 0.3743, x3'= 0.1956, y4' = 0.2225, x4'= 0.1042, y5' = 0.1054, x5'= 0.0457
由于 x5'< xW = 0.1< x4'，提馏段板层数为 4
步骤 5：计算总理论板层数
精馏段不受 q 影响，板层数依然是 3 块
总理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）
回流温度为 20℃，低于泡点温度 83℃，因此为冷液体进料。这意味着 q 值（进料热状况参数）将发生变化。
步骤 2：计算 q 值
q = 1 + Q1/Q2
其中 Q1 为回流液从 20℃ 加热到泡点温度 83℃ 所需的热量，Q2 为回流液从泡点温度汽化所需的热量。
Q1 = CpΔT = 140 kJ/(kmol ℃) × (83 - 20) ℃ = 8820 kJ/kmol
Q2 = 3.2 × 10^4 kJ/kmol
q = 1 + 8820/(3.2 × 10^4) = 1.2756
步骤 3：计算提馏段操作线方程参数
L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q) = (1+1.2756)/(0.5+1.2756) = 1.2815
W/（L'-W）= 1/(1+2q) = 1/(1+2×1.2756) = 0.2815
提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815
步骤 4：计算提馏段理论板层数
x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297
再由平衡关系式得到 x2'= 0.3141
依次计算 y3' = 0.3743, x3'= 0.1956, y4' = 0.2225, x4'= 0.1042, y5' = 0.1054, x5'= 0.0457
由于 x5'< xW = 0.1< x4'，提馏段板层数为 4
步骤 5：计算总理论板层数
精馏段不受 q 影响，板层数依然是 3 块
总理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）