某常压精馏塔,用于分离甲醇—水混合液,塔顶设全凝器,塔底设再沸器。进料组成xF为0.3,进料量为100kmol/h,泡点进料,要求塔顶产品的甲醇含量不低于0.95(摩尔分率,下同),塔底产品中的甲醇含量不超过0.015,已知精馏段的操作线方程为:y=0.667x+0.317;操作条件下的相平衡关系为α=3,试求:(1)塔顶及塔底产品的量(kmol/h);(2)塔顶第一层板流下的液相组成x1;(3)R/Rmin;(4)进入再沸器的液相流量和组成,离开再沸器的气相流量及组成。
某常压精馏塔,用于分离甲醇—水混合液,塔顶设全凝器,塔底设再沸器。进料组成xF为0.3,进料量为100kmol/h,泡点进料,要求塔顶产品的甲醇含量不低于0.95(摩尔分率,下同),塔底产品中的甲醇含量不超过0.015,已知精馏段的操作线方程为:y=0.667x+0.317;操作条件下的相平衡关系为α=3,
试求:(1)塔顶及塔底产品的量(kmol/h);
(2)塔顶第一层板流下的液相组成x1;
(3)R/Rmin;
(4)进入再沸器的液相流量和组成,离开再沸器的气相流量及组成。
题目解答
答案
解:1、F=D+W (1)
FxF=DxD+WxW (2)
由(1)(2)式导出:
D=F(xF-xW)/(xD-xW)=100*(0.3-0.015)/(0.95-0.015)=30.48kmol/h
W=69.52kmol/h
解析
考查要点：本题主要考查精馏过程的物料平衡计算，需要根据总物料平衡和组分平衡建立方程，结合已知条件求解塔顶和塔底的产品量。
解题核心思路：
- 总物料平衡：进料量等于塔顶产品量与塔底产品量之和。
- 组分平衡：进料中甲醇的总摩尔流量等于塔顶和塔底产品中甲醇的总摩尔流量。
- 通过联立方程求解，关键在于正确代入已知的进料组成、产品组成及流量关系。
破题关键点：
- 明确泡点进料的热状态对计算的影响（本题中无需额外处理，因直接使用物料平衡方程即可）。
- 正确区分总物料平衡与组分平衡的表达式，避免混淆变量。
第（1）题
步骤1：建立总物料平衡方程
根据总物料守恒，进料量等于塔顶产品量与塔底产品量之和：
$F = D + W$
其中，$F=100$ kmol/h，$D$为塔顶产品量，$W$为塔底产品量。
步骤2：建立组分平衡方程
甲醇的总摩尔流量守恒：
$Fx_F = D x_D + W x_W$
已知 $x_F=0.3$，$x_D=0.95$，$x_W=0.015$。
步骤3：联立方程求解
将总物料平衡方程变形为 $W = F - D$，代入组分平衡方程：
$100 \cdot 0.3 = D \cdot 0.95 + (100 - D) \cdot 0.015$
展开并整理：
$30 = 0.95D + 1.5 - 0.015D$
$30 - 1.5 = 0.935D$
$D = \frac{28.5}{0.935} \approx 30.48 \, \text{kmol/h}$
进一步求得：
$W = 100 - 30.48 = 69.52 \, \text{kmol/h}$