一直径50mm的圆柱形试样在无摩擦的光滑平面间辙粗,当总压力达到314KN时试样屈服。现设在圆柱体周围加上10 MPa的静水压力,试求试样屈服时所需的总压力。

解：

1. 首先求初始状态下的屈服应力：

   - 初始状态下，试样为圆柱形，直径d = 50mm，则横截面积

   - 已知总压F = 314kN ，根据屈服应力，可得初始屈服应力。

2. 然后考虑加上静水压力后的情况：

   - 当在圆柱体周围加上的静水压力时，根据米塞斯屈服准则，此时的等效应力，在静水压力下

   - 初始状态下屈服应力为，加上静水压力后等效应力不变，即，所以此时的应力。

   - 加上静水压力后的总压力

综上所述，试样屈服时所需的总压力为187kN。