金单晶为 A1型结构(立方面心),每个正当晶胞中原子数、 八面体空隙数、四面体空隙数分别为: ( )A. 1、1、2B. 2、2、4C. 4、4、8

本题考查晶体结构中原子数、八面体空隙数和四面体空隙数的计算，解题思路是根据立方面心（A1型结构）的特点分别计算每个正当晶胞中原子数、八面体空隙数和四面体空隙数。

1. 计算每个正当晶胞中原子数

在立方面心结构中，晶胞的顶点原子被8个晶胞所共用，每个顶点原子对一个晶胞的贡献为$\frac{1}{8}$；面心原子被2个晶胞所共用，每个面心原子对一个晶胞的贡献为$\frac{1}{2}$。
立方面心晶胞有8个顶点和6个面心，所以每个正当晶胞中原子数为：
$8\times\frac{1}{8}+6\times\frac{1}{2}$
$=1 + 3$
$= 4$

2. 计算每个正当晶胞中八面体空隙数

在立方面心结构中，八面体空隙的位置有两种：

• 体心位置：体心位置的八面体空隙完全属于该晶胞，有1个。
• 棱心位置：每条棱被4个晶胞共用，每个棱心位置的八面体空隙对一个晶胞的贡献为$\frac{1}{4}$，立方面心晶胞有12条棱，所以棱心位置的八面体空隙数为$12\times\frac{1}{4}=3$个。
  则每个正当晶胞中八面体空隙数为$1 + 3 = 4$个。

3. 计算每个正当晶胞中四面体空隙数

在立方面心结构中，四面体空隙位于晶胞的$\frac{1}{4}$小立方体的体心位置。
立方面心晶胞可以分成8个$\frac{1}{4}$小立方体，每个小立方体的体心位置有1个四面体空隙，且这些四面体空隙完全属于该晶胞，所以每个正当晶胞中四面体空隙数为$8\times1 = 8$个。