题目
自催化反应过程的优化 自催化反应A+R→2R其反应速率式为 (-rA)=kcAcR k=1.512m3/(kmol·min) 现采用的原料中A的含量cA=0.99kmol/m3，R的含量cR=0.01kmol/m3，要求A的最终浓度降低到0.01kmol/m3，当原料的进料量为10m3/h时， 求： (1)反应速率达到最大时，A的浓度是多少? (2)用CSTR时，反应器体积是多大? (3)采用PFR时，反应器体积又为多大? (4)为使反应器体积为最小，将CSTR和PFR配合使用，组合方式如何，其最小体积为多少?
自催化反应过程的优化
自催化反应A+R→2R其反应速率式为
(-rA)=kcAcR
k=1.512m3/(kmol·min)
现采用的原料中A的含量cA=0.99kmol/m3，R的含量cR=0.01kmol/m3，要求A的最终浓度降低到0.01kmol/m3，当原料的进料量为10m3/h时，
求：
(1)反应速率达到最大时，A的浓度是多少?
(2)用CSTR时，反应器体积是多大?
(3)采用PFR时，反应器体积又为多大?
(4)为使反应器体积为最小，将CSTR和PFR配合使用，组合方式如何，其最小体积为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应速率最大时的A浓度
反应速率表达式为：(-rA) = k cA cR
反应速率最大时，对cA求导并令其等于0，即：d(-rA)/dcA = 0
步骤 2：计算CSTR反应器体积
CSTR反应器体积计算公式为：V = (F_A0 - F_Ar) / r_A
其中，F_A0为原料A的进料量，F_Ar为反应器出口A的流量，r_A为反应速率
步骤 3：计算PFR反应器体积
PFR反应器体积计算公式为：V = (V_0 / k) * ln[(c_A0 * (c_R0 - c_Ar)) / (c_Ar * (c_R0 - c_A0))]
步骤 4：确定最小反应器体积的组合方式
根据反应速率曲线，确定CSTR和PFR的组合方式，使得反应器总体积最小
反应速率表达式为：(-rA) = k cA cR
反应速率最大时，对cA求导并令其等于0，即：d(-rA)/dcA = 0
步骤 2：计算CSTR反应器体积
CSTR反应器体积计算公式为：V = (F_A0 - F_Ar) / r_A
其中，F_A0为原料A的进料量，F_Ar为反应器出口A的流量，r_A为反应速率
步骤 3：计算PFR反应器体积
PFR反应器体积计算公式为：V = (V_0 / k) * ln[(c_A0 * (c_R0 - c_Ar)) / (c_Ar * (c_R0 - c_A0))]
步骤 4：确定最小反应器体积的组合方式
根据反应速率曲线，确定CSTR和PFR的组合方式，使得反应器总体积最小