已知过氧化二苯甲酰在60 ℃ 的半衰期为48 小时,甲基丙烯酸甲酯在60 ℃的kp2 / kt=1×10-2l ( mol . s )。如果起始投料量为每100ml 溶液(溶剂为惰性)中含20 克甲基丙烯酸甲酯和0.1克过氧化苯甲酰,试求 (1)10 %单体转化为聚合物需多少时间? (2)反应初期生成的聚合物的数均聚合度(60 ℃ 下85 %歧化终止,15%偶合终止,f 按1 计算)。

步骤 1：计算过氧化二苯甲酰的分解速率常数
根据半衰期公式，可以计算出过氧化二苯甲酰的分解速率常数${k}_{d}$。
步骤 2：计算聚合速率常数${k}_{p}$
根据题目给出的${k}_{p}^{2}/{k}_{t}$的值，可以计算出聚合速率常数${k}_{p}$。
步骤 3：计算单体和引发剂的浓度
根据题目给出的单体和引发剂的投料量，可以计算出单体和引发剂的浓度。
步骤 4：计算聚合速率${R}_{p}$
根据聚合速率公式，可以计算出聚合速率${R}_{p}$。
步骤 5：计算10%单体转化为聚合物所需时间
根据聚合速率${R}_{p}$和单体的初始浓度，可以计算出10%单体转化为聚合物所需时间。
步骤 6：计算反应初期生成的聚合物的数均聚合度
根据聚合速率常数${k}_{p}$和引发剂的浓度，可以计算出反应初期生成的聚合物的数均聚合度。