题目
某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示。试分别求出最大偏差 __________ 、余差 __________ 、衰减比 __________ 、振荡周期 __________ 和过渡时间 __________ (给定值为 200°C )。
某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示。试分别求出最大偏差 __________ 、余差 __________ 、衰减比 __________ 、振荡周期 __________ 和过渡时间 __________ (给定值为 200°C )。
题目解答
答案
30 °C,5°C,5:1,15 min,22 min
解析
考查要点:本题主要考查温度控制系统过渡过程参数的识别与计算,包括最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间的概念及计算方法。
解题核心思路:
- 最大偏差:被控变量偏离给定值的最大绝对值。
- 余差:过渡过程结束时,被控变量与给定值的最终差值。
- 衰减比:第一个波峰与第二个波峰的绝对值之比(需取相邻波峰)。
- 振荡周期:相邻波峰(或波谷)之间的时间间隔。
- 过渡时间:从干扰开始到被控变量进入稳态(余差不超过最大偏差的5%)的时间。
破题关键点:
- 明确参数定义,避免混淆概念(如余差与最大偏差)。
- 准确识别曲线特征点(波峰、稳态值、波动周期)。
最大偏差
- 给定值为200°C,曲线最高点为230°C。
- 最大偏差 = 230°C - 200°C = 30°C。
余差
- 曲线最终稳定在205°C。
- 余差 = 205°C - 200°C = 5°C。
衰减比
- 第一个波峰超过给定值30°C,第二个波峰超过给定值6°C。
- 衰减比 = 第一个波峰 : 第二个波峰 = 30 : 6 = 5:1。
振荡周期
- 第一个波峰出现在第5分钟,第二个波峰出现在第20分钟。
- 振荡周期 = 20分钟 - 5分钟 = 15分钟。
过渡时间
- 曲线在22分钟后进入稳态(波动小于最大偏差的5%)。
- 过渡时间 = 22分钟。