题目
已知某酶Km值为0.05mol/L，欲使其所催化的反应速度达最大反应速度的80%时，底物浓度应是多少?A．0.04mol/LB．0.05mol/LC．0.1mol/LD．0.2mol/LE．0.8mol/L
已知某酶Km值为
0.05mol/L，欲使其所催化的反应速度达最大反应速度的80%时，底物浓度应是多少?
A．
0.04mol/L
B．
0.05mol/L
C．
0.1mol/L
D．
0.2mol/L
E．
0.8mol/L
0.05mol/L，欲使其所催化的反应速度达最大反应速度的80%时，底物浓度应是多少?
A．
0.04mol/L
B．
0.05mol/L
C．
0.1mol/L
D．
0.2mol/L
E．
0.8mol/L
题目解答
答案
官方提供
D解析：根据米氏方程(Michaelisequation)V=
，代人方程：80%×Vmax=
，解该方程得[S]=0.2。答案为D。
解析
步骤 1：理解米氏方程
米氏方程（Michaelis-Menten equation）描述了酶促反应速率与底物浓度之间的关系，其数学表达式为：$V = \dfrac{V_{max} [S]}{K_m + [S]}$，其中$V$是反应速率，$V_{max}$是最大反应速率，$K_m$是米氏常数，$[S]$是底物浓度。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出的$K_m$值为$0.05$ mol/L，要求反应速率$V$达到最大反应速率$V_{max}$的80%，即$V = 0.8 V_{max}$。将这些条件代入米氏方程中，得到$0.8 V_{max} = \dfrac{V_{max} [S]}{0.05 + [S]}$。
步骤 3：解方程求底物浓度
将方程两边同时乘以$(0.05 + [S])$，得到$0.8 V_{max} (0.05 + [S]) = V_{max} [S]$。化简后得到$0.04 V_{max} + 0.8 V_{max} [S] = V_{max} [S]$。进一步化简得到$0.04 V_{max} = 0.2 V_{max} [S]$。最后解得$[S] = 0.2$ mol/L。
米氏方程（Michaelis-Menten equation）描述了酶促反应速率与底物浓度之间的关系，其数学表达式为：$V = \dfrac{V_{max} [S]}{K_m + [S]}$，其中$V$是反应速率，$V_{max}$是最大反应速率，$K_m$是米氏常数，$[S]$是底物浓度。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出的$K_m$值为$0.05$ mol/L，要求反应速率$V$达到最大反应速率$V_{max}$的80%，即$V = 0.8 V_{max}$。将这些条件代入米氏方程中，得到$0.8 V_{max} = \dfrac{V_{max} [S]}{0.05 + [S]}$。
步骤 3：解方程求底物浓度
将方程两边同时乘以$(0.05 + [S])$，得到$0.8 V_{max} (0.05 + [S]) = V_{max} [S]$。化简后得到$0.04 V_{max} + 0.8 V_{max} [S] = V_{max} [S]$。进一步化简得到$0.04 V_{max} = 0.2 V_{max} [S]$。最后解得$[S] = 0.2$ mol/L。