1-7 硫酸流经由大小管组成的串联管路,硫酸密度为 cdot (m)^-3 ,体积流量为-|||-cdot (min)^-1 ,大小管尺寸分别为 times 4mm 和ϕ5 times 3.5mm ,试分别求硫酸在大管-|||-和小管中的质量流量,平均流速、质量流速。

考查要点：本题主要考查串联管路中质量流量、平均流速、质量流速的计算，涉及流体力学基本概念和单位换算。

解题核心思路：

1. 质量流量：串联管路中，总质量流量等于各段质量流量，可通过体积流量与密度的乘积计算。
2. 平均流速：由体积流量与管截面积的关系计算，需注意单位统一。
3. 质量流速：可通过密度与平均流速的乘积，或质量流量与截面积的比值计算。

破题关键点：

• 串联管路特性：体积流量在各段相等，但流速和质量流速因管径不同而变化。
• 单位换算：体积流量需从$L/min$转换为$m^3/s$，管径需转换为米。

1. 质量流量计算

总质量流量由体积流量与密度的乘积确定：
$\dot{m} = \rho Q$
其中：

• $\rho = 1830 \, \text{kg/m}^3$（硫酸密度）
• $Q = 150 \, \text{L/min} = 150 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{min} = 0.0025 \, \text{m}^3/\text{s}$

代入得：
$\dot{m} = 1830 \times 0.0025 \times 60 = 274.5 \, \text{kg/min} \quad \text{或} \quad 4.575 \, \text{kg/s}$

2. 平均流速计算

平均流速公式为：
$v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\frac{\pi d^2}{4}}$

• 小管：内径 $d = 0.05 \, \text{m}$，代入得：
  $v_{\text{小}} = \frac{0.0025}{\frac{\pi (0.05)^2}{4}} \approx 1.274 \, \text{m/s}$
• 大管：内径 $d = 0.068 \, \text{m}$，代入得：
  $v_{\text{大}} = \frac{0.0025}{\frac{\pi (0.068)^2}{4}} \approx 0.689 \, \text{m/s}$

3. 质量流速计算

质量流速公式为：
$G = \rho v$

• 小管：
  $G_{\text{小}} = 1830 \times 1.274 \approx 2331 \, \text{kg/(m}^2\text{s)}$
• 大管：
  $G_{\text{大}} = 1830 \times 0.689 \approx 1261 \, \text{kg/(m}^2\text{s)}$