题目
反应A+Brarr;R+S，已知VR=0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1， cA0=cB0=5molmiddot;m3，动力学方程式为minus;rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求： （1）反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？ （2）欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大？ （3）若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少？ 已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmolmiddot;m-3，cA饱和=0.02kmolmiddot;m-3，水溶液流量为10m3hr-1。
反应A+Brarr;R+S，已知VR=
0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1， cA0=cB0=5molmiddot;m3，动力学方程式为minus;rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求： （1）反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？ （2）欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大？ （3）若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少？ 已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmolmiddot;m-3，cA饱和=0.02kmolmiddot;m-3，水溶液流量为10m3hr-1。
0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1， cA0=cB0=5molmiddot;m3，动力学方程式为minus;rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求： （1）反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？ （2）欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大？ （3）若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少？ 已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmolmiddot;m-3，cA饱和=0.02kmolmiddot;m-3，水溶液流量为10m3hr-1。
题目解答
答案
解析
步骤 1：平推流反应器的出口转化率计算
平推流反应器中，物料在反应器中停留时间相同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 \int_0^{x_A} \frac{d x_A}{-\dot{r}_A}$，其中$V_R=0.001m^3$，$V_0=0.5×10^{-3}m^3min^{-1}$。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \int_0^{x_A} \frac{d x_A}{k c_A0 (1-x_A)}$。解这个积分方程，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + k c_A0 V_R / V_0}$。将已知数值代入，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + 100 \times 5 \times 0.001 / (0.5 \times 10^{-3})} = 0.5$。
步骤 2：全混流反应器的体积计算
全混流反应器中，物料在反应器中停留时间不同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 t$，其中$t$为物料在反应器中的平均停留时间。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \frac{1}{k c_A0 (1-x_A)}$。将已知数值代入，得到：$V_R = 0.5 \times 10^{-3} \times \frac{1}{100 \times 5 \times (1-0.5)} = 2 \times 10^{-3}m^3$。
步骤 3：全混流反应器的转化率计算
全混流反应器中，物料在反应器中停留时间不同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 t$，其中$t$为物料在反应器中的平均停留时间。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \frac{1}{k c_A0 (1-x_A)}$。将已知数值代入，得到：$0.001 = 0.5 \times 10^{-3} \times \frac{1}{100 \times 5 \times (1-x_A)}$。解这个方程，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + 100 \times 5 \times 0.001 / (0.5 \times 10^{-3})} = 0.382$。
平推流反应器中，物料在反应器中停留时间相同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 \int_0^{x_A} \frac{d x_A}{-\dot{r}_A}$，其中$V_R=0.001m^3$，$V_0=0.5×10^{-3}m^3min^{-1}$。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \int_0^{x_A} \frac{d x_A}{k c_A0 (1-x_A)}$。解这个积分方程，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + k c_A0 V_R / V_0}$。将已知数值代入，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + 100 \times 5 \times 0.001 / (0.5 \times 10^{-3})} = 0.5$。
步骤 2：全混流反应器的体积计算
全混流反应器中，物料在反应器中停留时间不同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 t$，其中$t$为物料在反应器中的平均停留时间。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \frac{1}{k c_A0 (1-x_A)}$。将已知数值代入，得到：$V_R = 0.5 \times 10^{-3} \times \frac{1}{100 \times 5 \times (1-0.5)} = 2 \times 10^{-3}m^3$。
步骤 3：全混流反应器的转化率计算
全混流反应器中，物料在反应器中停留时间不同，因此转化率可以通过反应速率方程和物料平衡方程求解。反应速率方程为：$-\dot{r}_A = k c_A c_B$，其中$k=100m^3kmol^{-1}min^{-1}$，$c_A0=c_B0=5mol/m^3$。物料平衡方程为：$V_R = V_0 t$，其中$t$为物料在反应器中的平均停留时间。将反应速率方程代入物料平衡方程，得到：$V_R = V_0 \frac{1}{k c_A0 (1-x_A)}$。将已知数值代入，得到：$0.001 = 0.5 \times 10^{-3} \times \frac{1}{100 \times 5 \times (1-x_A)}$。解这个方程，得到：$x_A = 1 - \frac{1}{1 + 100 \times 5 \times 0.001 / (0.5 \times 10^{-3})} = 0.382$。