7.用填料塔从一混合气体中吸收所含的苯。 混合气体中含苯 5％（体积％），其余为空气,要求苯的回收率为 90%（以摩尔比表示），吸收塔为常压操作，温度为 25℃，入塔混合气体为每小时 940[标准 m］，入塔吸收剂为纯煤油，煤油的耗用量为最小耗用量的 1。5 倍，已知该系统的平衡关系=0。14X（其中 Y、X 为摩尔比），已知气相体积传 质系数 Kya＝0.035［kmol/（m3。s)］，纯煤油的平均分子量 Ms ＝170，塔径 D＝0。6[m］。试求：（1）吸收剂的耗用量为多少[kg/h］？（2）溶液出塔浓度 X1 为多少?（3）填料层高度 Z 为多少[m］？

题目考察知识

本题主要考察吸收塔的相关计算，涉及摩尔比换算、最小吸收剂用量、实际吸收剂用量、出塔溶液浓度、气相总传质单元高度高度（$H_{OG}$）、气相总传质单元数（$N_{OG}$）及填料层高度（$Z$）的计算，具体如下：

详细解题思路及步骤

（1）吸收剂耗用量计算

1. 摩尔比换算：
   入塔混合气体为标准状态（$0℃,1atm$），体积流量$V=940m³/h$，换算为摩尔流量：
   $G = \frac{V}{22.4} = \frac{940}{22.4} = 41.96\ \text{kmol/h}$
   混合气体中苯的摩尔比$Y_1 = \frac{y_1}{1-y_1} = \frac{0.05}{1-0.05} = 0.05263$，空气流量（惰性气体）：
   $G_B = G(1-y_1) = 41.96×0.95 = 39.87\ \text{kmol/h}$

2. 最小液气比：
   平衡关系$Y^* = 0.14X$，回收率$η=90\%$，则出塔气相摩尔比：
   $Y_2 = Y_1(1-η) = 0.05263×0.1 = 0.005263$
   最小液气比：
   $\left(\frac{L_S}{G_B}\right)_{\text{min}} = \frac{Y_1-Y_2}{Y_1/m} = \frac{0.05263-0.005263}{0.05263/0.14} = 0.126$

3. 实际吸收剂用量：
   实际液气比为最小的1.5倍，故：
   $L_S = 1.5×\left(\frac{L_S}{G_B}\right)_{\text{min}}×G_B =1.5×0.126×39.87 =7.536\ \text{kmol/h}$
   煤油分子量$M=170，质量流量：
   $L_S×M =7.536×170 =1281\ \text{kg/h}$

（2）出塔溶液浓度$X_1$

物料衡算：$L_S(X_1 - X_2) = G_B(Y_1 - Y_2)$，入塔溶剂纯$$X₂=0，故：
$X_1 = \frac{G_B(Y_1 - Y_2)}{L_S} = \frac{39.87×(0.05263-0.005263)}{7.536} =0.251$

（3）填料层高度$Z$

1. 气相总传质单元高度$H_{OG}$：
   塔截面积$Ω= \frac{πD²}{4}=0.785×0.6²=0.2826\ \text{m²}$，则：
   $H_{OG} = \frac{G_B}{K_{ya}Ω} = \frac{39.87/3600}{0.035×0.2826}≈1.12\ \text{m}$

2. 气相总传质单元数$N_{OG}$：
   对数平均推动力法：
   $ΔY_1 = Y_1 - Y_1^* =0.05263 -0.14×0.251=0.01749$
   $ΔY_2 = Y_2 - Y_2 =0.005263 -0=0.0005263$
   $ΔY_m = \frac{ΔY_1 - ΔY_2}{\ln(ΔY_1/ΔY_2)} = \frac{0.01749 -0.005263}{\ln(0.01749/0.005263)}≈0.01018$
   $N_{OG} = \frac{Y_1 - Y_2}{ΔY_m} = \frac{0.05263 -0.005263}{0.01018}≈4.65$

3. 填料层高度$Z$：
   $Z = H_{OG}×N_{OG} =1.12×4.65≈5.2\ \text{m}$