题目
( 10分) 6.0MPa,400℃的过热蒸汽(H1=3174 kJ·kg-1,S1=6.535 kJ·kg-1·K-1)在稳流过程中经透平膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。(已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1,Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1,HL=120 kJ·kg-1,SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1)。T=298K。(1)如该透平是绝热的,求该过程的Wid、Ws、WL及热力学效率η 。(2)如该透平的热损失为5 kJ·kg-1汽 终态不变。求该过程的Wid、Ws、WL及热力学效率η 。
( 10分) 6.0MPa,400℃的过热蒸汽(H1=3174 kJ·kg-1,S1=6.535 kJ·kg-1·K-1)在稳流过程中经透平膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。(已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1,Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1,HL=120 kJ·kg-1,SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1)。T=298K。
(1)如该透平是绝热的,求该过程的Wid、Ws、WL及热力学效率η 。
(2)如该透平的热损失为5 kJ·kg-1汽 终态不变。求该过程的Wid、Ws、WL及热力学效率η 。
题目解答
答案
解:(1)
(2)
解析
步骤 1：计算终态的焓值
根据题目给出的干度x=0.9，可以计算出终态的焓值H2。终态的焓值由液态和气态两部分组成，其中液态部分的焓值为HL，气态部分的焓值为Hg。因此，终态的焓值H2可以表示为：
\[ H_2 = H_L \cdot (1-x) + H_g \cdot x \]
步骤 2：计算终态的熵值
终态的熵值S2同样由液态和气态两部分组成，其中液态部分的熵值为SL，气态部分的熵值为Sg。因此，终态的熵值S2可以表示为：
\[ S_2 = S_L \cdot (1-x) + S_g \cdot x \]
步骤 3：计算熵变
熵变ΔS可以表示为终态的熵值S2减去初态的熵值S1。
步骤 4：计算绝热过程中的功
绝热过程中的功Ws可以表示为初态的焓值H1减去终态的焓值H2。
步骤 5：计算可逆功
可逆功W1可以表示为温度T0乘以熵变ΔS。
步骤 6：计算热力学效率
热力学效率η可以表示为绝热过程中的功Ws除以可逆功W1。
步骤 7：计算非绝热过程中的功
非绝热过程中的功Ws可以表示为绝热过程中的功Ws减去热损失Q。
步骤 8：计算非绝热过程中的可逆功
非绝热过程中的可逆功W1可以表示为温度T0乘以熵变ΔS加上热损失Q除以温度T0。
步骤 9：计算非绝热过程中的热力学效率
非绝热过程中的热力学效率η可以表示为非绝热过程中的功Ws除以非绝热过程中的可逆功W1。
根据题目给出的干度x=0.9，可以计算出终态的焓值H2。终态的焓值由液态和气态两部分组成，其中液态部分的焓值为HL，气态部分的焓值为Hg。因此，终态的焓值H2可以表示为：
\[ H_2 = H_L \cdot (1-x) + H_g \cdot x \]
步骤 2：计算终态的熵值
终态的熵值S2同样由液态和气态两部分组成，其中液态部分的熵值为SL，气态部分的熵值为Sg。因此，终态的熵值S2可以表示为：
\[ S_2 = S_L \cdot (1-x) + S_g \cdot x \]
步骤 3：计算熵变
熵变ΔS可以表示为终态的熵值S2减去初态的熵值S1。
步骤 4：计算绝热过程中的功
绝热过程中的功Ws可以表示为初态的焓值H1减去终态的焓值H2。
步骤 5：计算可逆功
可逆功W1可以表示为温度T0乘以熵变ΔS。
步骤 6：计算热力学效率
热力学效率η可以表示为绝热过程中的功Ws除以可逆功W1。
步骤 7：计算非绝热过程中的功
非绝热过程中的功Ws可以表示为绝热过程中的功Ws减去热损失Q。
步骤 8：计算非绝热过程中的可逆功
非绝热过程中的可逆功W1可以表示为温度T0乘以熵变ΔS加上热损失Q除以温度T0。
步骤 9：计算非绝热过程中的热力学效率
非绝热过程中的热力学效率η可以表示为非绝热过程中的功Ws除以非绝热过程中的可逆功W1。