题目
自催化反应A+R t 2R其速率方程为:-rA=kCACR(1 ) 在等温条件下进行反应,已知 CA0和CR0,要求最终转化率为 XAf。为使反应器体积最小。试问:最合适的理想反应器组合方式;(2) 此最小反应器总体积表达式;(3 ) 在Fao/(-「a)〜Xa图上表示各反应器的体积。
自催化反应A+R t 2R其速率方程为:-rA=kCACR
(1 ) 在等温条件下进行反应,已知 CA0和CR0,要求最终转化率为 XAf。为使反应器体积
最小。试问:最合适的理想反应器组合方式;
(2) 此最小反应器总体积表达式;
(3 ) 在Fao/(-「a)〜Xa图上表示各反应器的体积。
题目解答
答案
解:(1 )最合适的理想反应器组合方式:全混釜反应器串联平推流反应器
(2)反应速率最大点是两个反应器的分界点。
Ca+Cr= Cao+Cro C r= Cao + Cro-Ca= Cm-Ca
「a kC a (Cm Ca)
反应速率最大时,d(-「A)/dt=O Ca=0.5Cm
c c
①若CAf >0.5Cm,即XAf A 竺,仅用一个全混釜即可
2Cao
解析
步骤 1：确定最合适的理想反应器组合方式
在等温条件下，对于自催化反应A+R t 2R，其速率方程为：-rA=kCACR。为了使反应器体积最小，需要选择最合适的理想反应器组合方式。根据反应速率方程，反应速率与反应物A和R的浓度成正比。因此，为了使反应速率最大化，需要在反应器中保持较高的反应物浓度。全混釜反应器（CSTR）可以提供较高的反应物浓度，而平推流反应器（PFR）可以提供较高的反应速率。因此，最合适的理想反应器组合方式是全混釜反应器串联平推流反应器。
步骤 2：确定最小反应器总体积表达式
反应速率最大点是两个反应器的分界点。根据反应速率方程，反应速率最大时，d(-「A)/dt=0。此时，反应物A的浓度为Ca=0.5Cm，其中Cm=Ca0+Cr0。因此，最小反应器总体积表达式为：
V = V1 + V2
其中，V1为全混釜反应器的体积，V2为平推流反应器的体积。V1和V2的计算公式分别为：
V1 = Fao/(-「A) * (1 - XAf)
V2 = Fao/(-「A) * (XAf - 0.5)
其中，Fao为反应物A的进料流量，-「A为反应物A的反应速率，XAf为最终转化率。
步骤 3：在Fao/(-「a)〜Xa图上表示各反应器的体积
在Fao/(-「a)〜Xa图上，全混釜反应器的体积V1表示为一条水平线，平推流反应器的体积V2表示为一条斜线。V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。在Fao/(-「a)〜Xa图上，V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。在Fao/(-「a)〜Xa图上，V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。
在等温条件下，对于自催化反应A+R t 2R，其速率方程为：-rA=kCACR。为了使反应器体积最小，需要选择最合适的理想反应器组合方式。根据反应速率方程，反应速率与反应物A和R的浓度成正比。因此，为了使反应速率最大化，需要在反应器中保持较高的反应物浓度。全混釜反应器（CSTR）可以提供较高的反应物浓度，而平推流反应器（PFR）可以提供较高的反应速率。因此，最合适的理想反应器组合方式是全混釜反应器串联平推流反应器。
步骤 2：确定最小反应器总体积表达式
反应速率最大点是两个反应器的分界点。根据反应速率方程，反应速率最大时，d(-「A)/dt=0。此时，反应物A的浓度为Ca=0.5Cm，其中Cm=Ca0+Cr0。因此，最小反应器总体积表达式为：
V = V1 + V2
其中，V1为全混釜反应器的体积，V2为平推流反应器的体积。V1和V2的计算公式分别为：
V1 = Fao/(-「A) * (1 - XAf)
V2 = Fao/(-「A) * (XAf - 0.5)
其中，Fao为反应物A的进料流量，-「A为反应物A的反应速率，XAf为最终转化率。
步骤 3：在Fao/(-「a)〜Xa图上表示各反应器的体积
在Fao/(-「a)〜Xa图上，全混釜反应器的体积V1表示为一条水平线，平推流反应器的体积V2表示为一条斜线。V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。在Fao/(-「a)〜Xa图上，V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。在Fao/(-「a)〜Xa图上，V1和V2的交点为反应速率最大点，即两个反应器的分界点。