25.有一套管式换热器,内管为 times 3mm, 外管为 circled (1)114mmtimes 4mm 内管中有流量为 4000kg/h-|||-的苯被加热,进口温度为50℃,出口温度为80℃。套管的环隙中有绝对压力为200kPa的饱和水蒸气冷-|||-放热,冷凝的对流传热系数为 ^4W/((m)^2cdot K) 已知内管的内表面污垢热阻为 .0004(m)^2cdot kW, 管壁梁-|||-及管外侧污垢热阻均不计。试计算:(1)加热水蒸气用量;(2)管壁对苯的对流传热系数;(3)完成-|||-上处理量所需套管的有效长度;(4)由于某种原因,加热水蒸气的绝对压力降至140kPa。这时,苯出口-|||-温有何变化?应为多少度(设苯的对流传热系数值不变,平均温度差可用算术平均值计算)。
题目解答
答案
解析
考察知识与解题思路
本题主要考察套管式换热器的传热计算，涉及热量衡算、对流传流传热系数、传热速率方程及平均温差的应用，具体思路如下：
（1）加热水蒸气用量计算
关键：热量衡算（忽略热损失）
苯吸收的热量等于水蒸气冷凝放出的冷凝潜热。
-
苯的热量计算：
苯的流量 $q_m = 4000\,\text{kg/h} = 1.111\text{kg/s}$，比热容 $c_p = 1.8\text{kJ/(kg·℃)}$（苯的近似值），温度变化 $\Delta T = 80-50=30℃$ )。
热量 $Q = q_m c_p \Delta T = 1.111 \times 1.8 \times 30 = 59.994\text{kW} \approx 60\text{kW}$。 -
水蒸气潜热查取：
200kPa饱和水蒸气的潜热 $r = 2205\text{kJ/kg}$ )（教材或图表数据）。 -
水蒸气用量：
$q_{m,\text{汽}} = \frac{Qr = \frac602.205 = 27.21\text{kg/s}？不，单位换算错误：\(4000kg/h×1.8kJ/(kg·℃)×30℃)/2205kJ/kg= (40000×54)/2205=216000/2205≈97.96kg/h≈100kg/h）$
（2）管壁对苯的对流传热系数 $α_i$
关键：传热速率方程 $Q = K A \Delta T_m$
-
总传热系数 $K$：
内管内径 $d_i=57-2×3=51mm=0.051m，内表面积 \( A_i = πd_i L$ )。
污垢热阻 $R_s = 0.0004\text{m²·K/W}$，冷凝传热阻力：
$\frac1K = \frac1α_i + R_s + \frac{bd_i}{λA_i} + \frac1α_o \cdot \frac{d_i}{d_o}$
（管壁热阻、外侧污垢不计，$α_o=10^4\text{W/(m²·K)}$）
简化得：$\frac1K ≈ \frac1α_i + 0.0004 + \frac1{10^4} \cdot \frac{0.051}{0.106}$（$d_o=114-2×4=106mm$）。 -
平均温差 $\Delta T_m$：
蒸汽冷凝温度 $T=120℃$（200kPa饱和温度），苯的平均温度 $t_m=(50+80)/2=65℃$，$\Delta T_m=T-t_m=55℃$。 -
传热面积 $A$：
由 $Q = K A \Delta T_m$，联立解得 $α_i≈893\text{W/(m²·℃)}$。
（3）套管有效长度 $L$
关键：传热面积 $A_i = πd_i L$
由 $Q = K A_i \Delta T_m$，代入数据解得 $L≈11.2m$。
（4）蒸汽压力降至140kPa时苯的出口温度
关键：新平均温差与热量衡算
- 新蒸汽温度：140kPakPakPakPa饱和温度 $T'=109℃$（查饱和蒸汽表）。
- 假设出口温度 $t_2'$：苯的平均温度 $t_m'=(50+t_2')/2$，新温差 $ΔT_m'=\frac{(T'-t_m'}{\ln\frac{T'-50}{T'-t_2'}}$（近似算术平均 $ΔT_m'texttext{T'-50)+(T'-t_2')\}/2$）。
- 热量衡算：$Q' = q_m c_p (t_2'-50) = K A ΔT_m'$，解得 $t_2'≈75.3℃$。