题目

11.拟对4个水稻品种、3种密度进行两因素试验，试验重复3次，裂区设计，密度为主区因素，品种为副区因素，主区按随机区组设计排列。对该试验进行设计，做出田间排列图。

题目解答

答案

为了对4个水稻品种、3种密度进行两因素试验，试验重复3次，采用裂区设计，密度为主区因素，品种为副区因素，主区按随机区组设计排列，我们可以按照以下步骤进行设计： 1. **确定主区和副区因素：** - 主区因素：密度（3种密度） - 副区因素：品种（4个品种） 2. **确定重复次数：** - 试验重复3次 3. **确定主区处理数：** - 主区处理数 = 密度数 = 3 4. **确定副区处理数：** - 副区处理数 = 品种数 = 4 5. **确定主区 plot number:** - 每个重复的主区 plot number = 3 (密度数) 6. **确定副区 plot number:** - 每个主区 plot number = 4 (品种数) 7. **确定总 plot number:** - 总 plot number = 3 (重复数) * 3 (密度数) * 4 (品种数) = 36 8. **设计主区（密度）的随机排列：** - 由于主区按随机区组设计排列，每个重复是一个区组，每个区组内3种密度随机排列。 9. **设计副区（品种）的随机排列：** - 每种密度内4个品种随机排列。 10. **制作田间排列图：** - 重复1: - 密度1: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度2: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度3: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 重复2: - 密度1: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度2: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度3: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 重复3: - 密度1: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度2: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 - 密度3: 品种1, 品种2, 品种3, 品种4 为了随机化，我们可以在每个重复内随机排列密度，然后在每个密度内随机排列品种。例如： - 重复1: - 密度2: 品种3, 品种1, 品种4, 品种2 - 密度1: 品种4, 品种2, 品种1, 品种3 - 密度3: 品种1, 品种4, 品种2, 品种3 - 重复2: - 密度3: 品种2, 品种4, 品种1, 品种3 - 密度2: 品种1, 品种3, 品种2, 品种4 - 密度1: 品种4, 品种1, 品种3, 品种2 - 重复3: - 密度1: 品种2, 品种3, 品种4, 品种1 - 密度3: 品种3, 品种1, 品种2, 品种4 - 密度2: 品种4, 品种2, 品种3, 品种1 11. **制作最终的田间排列图：** - 重复1: - 密度2: 3, 1, 4, 2 - 密度1: 4, 2, 1, 3 - 密度3: 1, 4, 2, 3 - 重复2: - 密度3: 2, 4, 1, 3 - 密度2: 1, 3, 2, 4 - 密度1: 4, 1, 3, 2 - 重复3: - 密度1: 2, 3, 4, 1 - 密度3: 3, 1, 2, 4 - 密度2: 4, 2, 3, 1 最终的田间排列图如下： \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{重复1} & \text{密度2} & 3 & 1 & 4 & 2 & \text{密度1} & 4 & 2 & 1 & 3 & \text{密度3} & 1 & 4 & 2 & 3 \\ \hline \text{重复2} & \text{密度3} & 2 & 4 & 1 & 3 & \text{密度2} & 1 & 3 & 2 & 4 & \text{密度1} & 4 & 1 & 3 & 2 \\ \hline \text{重复3} & \text{密度1} & 2 & 3 & 4 & 1 & \text{密度3} & 3 & 1 & 2 & 4 & \text{密度2} & 4 & 2 & 3 & 1 \\ \hline \end{array} \] \[ \boxed{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{重复1} & \text{密度2} & 3 & 1 & 4 & 2 & \text{密度1} & 4 & 2 & 1 & 3 & \text{密度3} & 1 & 4 & 2 & 3 \\ \hline \text{重复2} & \text{密度3} & 2 & 4 & 1 & 3 & \text{密度2} & 1 & 3 & 2 & 4 & \text{密度1} & 4 & 1 & 3 & 2 \\ \hline \text{重复3} & \text{密度1} & 2 & 3 & 4 & 1 & \text{密度3} & 3 & 1 & 2 & 4 & \text{密度2} & 4 & 2 & 3 & 1 \\ \hline \end{array} } \]

解析

裂区设计的核心在于处理两个因素时，将影响较大的因素设为主区（密度），影响较小的因素设为副区（品种）。本题需注意：

主区按随机区组设计排列，每个重复对应一个区组，主区处理（密度）在区组内随机排列；
副区处理（品种）在每个主区内部随机排列；
总小区数计算：重复数 × 主区处理数 × 副区处理数 = 3 × 3 × 4 = 36。

步骤1：确定试验结构

主区因素：密度（3种），每个重复内随机排列；
副区因素：品种（4个），每个主区内部随机排列；
重复次数：3次，对应3个区组。

步骤2：计算总小区数

总小区数 = 重复数 × 主区处理数 × 副区处理数 = 3 × 3 × 4 = 36。

步骤3：设计主区排列

每个区组（重复）内，3种密度随机排列。例如：

重复1：密度2、密度1、密度3；
重复2：密度3、密度2、密度1；
重复3：密度1、密度3、密度2。

步骤4：设计副区排列

在每个主区（密度）内，4个品种随机排列。例如：

密度2下：品种3、品种1、品种4、品种2；
密度1下：品种4、品种2、品种1、品种3；
密度3下：品种1、品种4、品种2、品种3。

步骤5：组合田间排列图

将主区和副区的排列组合，形成最终的田间布局。