面心立方结构晶格的配位数为______，其致密度为______。A. 4, 0.34B. 8, 0.68C. 12, 0.74D. 12, 0.76

面心立方结构（FCC）是金属晶体中常见的结构类型，其配位数和致密度是该题的考查要点。

• 配位数指一个原子周围紧密接触的原子数目。在FCC结构中，每个原子的12个近邻（上下、左右、前后各4个方向）与其接触，因此配位数为12。
• 致密度是原子体积占晶胞体积的比例。通过晶格常数与原子半径的关系，结合几何计算可得致密度约为74%。

配位数分析

FCC结构中，每个原子位于立方体的顶点或面心。每个原子在上下、左右、前后方向各与4个原子接触，总计12个近邻，因此配位数为12。

致密度计算

1. 晶胞体积：晶格常数为$a$，则晶胞体积为$a^3$。
2. 原子半径与晶格常数关系：面心原子接触，面对角线为$4r$，即$a\sqrt{2}=4r$，得$a=2\sqrt{2}r$。
3. 晶胞体积代入：$a^3=(2\sqrt{2}r)^3=16\sqrt{2}r^3$。
4. 原子体积总和：每个晶胞含4个原子，总原子体积为$4 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{16}{3}\pi r^3$。
5. 致密度公式：
   $\text{致密度} = \frac{\frac{16}{3}\pi r^3}{16\sqrt{2}r^3} = \frac{\pi}{3\sqrt{2}} \approx 0.74$