题目
在连续操作的常压精馏塔中分离乙醇水溶液，每小时于泡点下加入料液3000kg，其中含乙醇30%（质量分数，下同），要求塔顶产品中含乙醇90%，塔底产品中含水99%。试求：塔顶、塔底的产品量（分别用kg/h，kmol/h表示）。
在连续操作的常压精馏塔中分离乙醇水溶液，每小时于泡点下加入料液3000kg，其中含乙醇30%（质量分数，下同），要求塔顶产品中含乙醇90%，塔底产品中含水99%。试求：塔顶、塔底的产品量（分别用kg/h，kmol/h表示）。
题目解答
答案
根据总物料平衡和乙醇物料平衡：
\[
\begin{cases}
D + W = 3000 \\
0.9D + 0.01W = 900
\end{cases}
\]
解得：
\[
D \approx 977.53 \, \text{kg/h}, \quad W \approx 2022.47 \, \text{kg/h}
\]
塔顶产品：
\[
D = 977.53 \, \text{kg/h}, \quad n_D = \frac{880}{46} + \frac{97.753}{18} \approx 24.56 \, \text{kmol/h}
\]
塔底产品：
\[
W = 2022.47 \, \text{kg/h}, \quad n_W = \frac{20.225}{46} + \frac{2002.25}{18} \approx 111.68 \, \text{kmol/h}
\]
最终结果：
- 塔顶产品：$ D \approx 977.53 \, \text{kg/h}, \, n_D \approx 24.56 \, \text{kmol/h} $。
- 塔底产品：$ W \approx 2022.47 \, \text{kg/h}, \, n_W \approx 111.68 \, \text{kmol/h} $。