题目
某受拉杆件材料的极限应力为120mathrm(Mpa),许用应力为100mathrm(Mpa),工作中杆件受到的最大拉应力为110mathrm(Mpa),则下列说法中正确的是()A. 因为杆件工作应力大于许用应力,所以处于危险状态B. 因为杆件工作应力大于许用应力,所以处于安全状态C. 因为杆件工作应力小于极限应力,所以处于危险状态D. 因为杆件工作应力小于极限应力,所以处于安全状态
某受拉杆件材料的极限应力为$120\mathrm{Mpa}$,许用应力为$100\mathrm{Mpa}$,工作中杆件受到的最大拉应力为$110\mathrm{Mpa}$,则下列说法中正确的是()
A. 因为杆件工作应力大于许用应力,所以处于危险状态
B. 因为杆件工作应力大于许用应力,所以处于安全状态
C. 因为杆件工作应力小于极限应力,所以处于危险状态
D. 因为杆件工作应力小于极限应力,所以处于安全状态
题目解答
答案
A. 因为杆件工作应力大于许用应力,所以处于危险状态
解析
本题考查材料力学中杆件应力状态与安全判断的知识点,解题思路是根据许用应力和极限应力的概念,通过比较工作应力与许用应力、极限应力的大小来判断杆件是否处于安全状态。
1. 明确相关概念
- 许用应力:是指材料在使用过程中,为保证构件安全可靠工作而规定的最大应力,用$[\sigma]$表示。当构件的工作应力$\sigma$小于等于许用应力$[\sigma]$时,构件处于安全状态;当$\sigma > [\sigma]$时,构件处于危险状态。
- 极限应力:是指材料所能承受的最大应力,用$\sigma_{lim}$表示。当构件的工作应力$\sigma$小于极限应力$\sigma_{lim}$时,构件不会发生破坏,但不能仅以此判断构件处于安全状态。
2. 分析题目所给条件
已知许用应力$[\sigma]=100\mathrm{MPa}$,极限应力$\sigma_{lim}=120\mathrm{MPa}$,工作中杆件受到的最大拉应力(即工作应力)$\sigma = 110\mathrm{MPa}$。
3. 比较工作应力与许用应力、极限应力的大小
- 比较工作应力与许用应力:
因为$\sigma = 110\mathrm{MPa}$,$[\sigma]=100\mathrm{MPa}$,显然$\sigma > [\sigma]$。根据许用应力的概念,当工作应力大于许用应力时,杆件处于危险状态。 - 比较工作应力与极限应力:
虽然$\sigma = 110\mathrm{MPa}$,$\sigma_{lim}=120\mathrm{MPa}$,$\sigma < \sigma_{lim}$,但不能仅依据工作应力小于极限应力就判定杆件处于安全状态,因为许用应力是考虑了各种因素后规定的安全工作应力。
综上,由于杆件工作应力大于许用应力,所以杆件处于危险状态,选项A正确。