已知材料的力学性能为σs=260MPa，σ-1=170MPa，φσ=0.2，试绘制此材料的简化极限应力线图。

考查要点：本题主要考查简化极限应力线图的绘制方法，涉及疲劳极限、屈服强度及应力集中系数的计算与应用。

解题核心思路：

1. 确定关键点坐标：简化极限应力线图由三个关键点构成：A'(对称循环疲劳极限点)、D'(脉动循环点)、C'(非对称循环屈服点)。
2. 公式推导：利用应力集中系数公式 $\varphi_\sigma = \dfrac{2\sigma_{-1} - \sigma_0}{\sigma_0}$ 计算 $\sigma_0$，并结合 $\sigma_s$ 和 $\sigma_{-1}$ 确定各点坐标。
3. 绘图逻辑：通过连接三点形成完整的简化极限应力线。

破题关键：

• 正确代入公式：注意公式变形时的代数运算准确性。
• 单位一致性：所有应力值单位应统一为 MPa。

步骤1：计算 $\sigma_0$

根据公式 $\varphi_\sigma = \dfrac{2\sigma_{-1} - \sigma_0}{\sigma_0}$，变形得：
$\sigma_0 = \dfrac{2\sigma_{-1}}{1 + \varphi_\sigma}$
代入 $\sigma_{-1} = 170\ \text{MPa}$，$\varphi_\sigma = 0.2$：
$\sigma_0 = \dfrac{2 \times 170}{1 + 0.2} = \dfrac{340}{1.2} \approx 283.33\ \text{MPa}$

步骤2：确定各点坐标

• A'点：对称循环疲劳极限点，坐标为 $(0, \sigma_{-1}) = (0, 170)$。
• D'点：脉动循环点，横坐标为 $\sigma_0 / 2 \approx 141.67$，纵坐标为 $\sigma_{-1} + \varphi_\sigma \cdot (\sigma_0 / 2) \approx 170 + 0.2 \times 141.67 \approx 198.33$，即 $(141.67, 198.33)$。
• C'点：非对称循环屈服点，坐标为 $(\sigma_s, 0) = (260, 0)$。

步骤3：绘图

将三点按顺序连接，形成简化极限应力线。