7.02千帕,若提取出160dm^3(在101.325千帕下占-|||-有的体积)的氧气后,瓶内压力将为131.72千帕,设-|||-温度不变,试用理想气体状态方程估算钢瓶的体积?-|||-2,两个体积相等的玻璃球之间用细管连接,泡没密-|||-封着空气,开始时两球的温度相同,均为27摄氏度,压-|||-力是50.6625千帕,若将其中一个球放在温度为127-|||-摄氏度的水浴中,另一个求仍保持27摄氏度,试计算-|||-该容器内空气的压力.假设空气为理想气体.-|||-3,水煤气的质量百分组成为:氢气6.43%氮气10.7-|||-1%,一氧化碳67.82%,二氧化碳14.02%,甲烷1.0-|||-2%,求该混合气体在400摄氏度,152千帕下的密度?
题目解答
答案
解析
1. 氧气钢瓶体积估算
本题考查理想气体状态方程的应用，核心思路是利用物质量守恒。由于温度不变，气体的PV值与物质量成正比。提取氧气后，钢瓶内剩余气体的PV值与提取气体的PV值之和等于初始状态的PV值。
2. 两球温度变化后的压力计算
本题需明确体积相等的两球连通后气体自由流动，总物质量由两球气体组成。温度变化导致压力变化，需分别计算两球中气体的物质量，再结合理想气体状态方程求总压力。
3. 混合气体密度计算
本题需计算混合气体的平均摩尔质量，结合克拉佩龙方程推导密度公式。关键步骤是将质量百分比转换为摩尔分数，进而求总质量与体积的比值。
1. 氧气钢瓶体积估算
物质量守恒关系
初始状态：$P_1V = n_1RT$
提取气体：$P_0V_{\text{提取}} = \Delta nRT$
最终状态：$P_2V = n_2RT$
总物质量守恒：$n_1 = n_2 + \Delta n$
代入得：
$P_1V = P_2V + P_0V_{\text{提取}}$
代入数据求解
$537.02V = 131.72V + 101.325 \times 160$
解得：$V = 40 \, \text{L}$
2. 两球温度变化后的压力
初始状态
两球总物质量：$n_{\text{总}} = \frac{PV}{RT}$
温度变化后：
- 球A（127°C）：$n_A = \frac{P'V}{RT_A}$
- 球B（27°C）：$n_B = \frac{P'V}{RT_B}$
总物质量守恒：
$\frac{P_0V}{RT_0} = \frac{P'V}{RT_A} + \frac{P'V}{RT_B}$
代入数据求解
$T_0 = 300 \, \text{K}, T_A = 400 \, \text{K}, T_B = 300 \, \text{K}$
$\frac{50.6625}{300} = P'\left( \frac{1}{400} + \frac{1}{300} \right)$
解得：$P' \approx 60.82 \, \text{kPa}$
3. 混合气体密度计算
平均摩尔质量计算
混合气体总质量：
$M_{\text{总}} = 0.0643 \times 2.02 + 0.1071 \times 28.01 + 0.6782 \times 28.01 + 0.1402 \times 44.01 + 0.0102 \times 16.04$
计算得：$M_{\text{总}} \approx 29.15 \, \text{g/mol}$
密度公式
由克拉佩龙方程：$\rho = \frac{PM_{\text{总}}}{RT}$
代入数据：
$\rho = \frac{152 \times 29.15}{8.314 \times 400 + 273.15} \approx 1.42 \, \text{kg/m}^3$