题目
5.某材料的对称循环疲劳极限 -1=350MPa, 屈服极限 theta s=550MPa, 抗拉强度 (sigma )_(b)=750MPa, 循环-|||-基数 _(0)=5times (10)^6 =9, 当对称循环次数N分别为 times (10)^4 times (10)^5 times (10)^7 时,极限应力分别为-|||-__ __ 、__ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定疲劳极限公式
疲劳极限公式为：${\sigma }_{N}={\sigma }_{-1}\left(\frac{{N}_{0}}{N}\right)^{\frac{1}{m}}$，其中 ${\sigma }_{N}$ 是在循环次数N下的极限应力，${\sigma }_{-1}$ 是对称循环疲劳极限，${N}_{0}$ 是循环基数，m 是循环基数的指数。
步骤 2：计算当N为 $5\times {10}^{4}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{4}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{4}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=550MPa$。
步骤 3：计算当N为 $5\times {10}^{5}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{5}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{5}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=452MPa$。
步骤 4：计算当N为 $5\times {10}^{7}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{7}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{7}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=350MPa$。
疲劳极限公式为：${\sigma }_{N}={\sigma }_{-1}\left(\frac{{N}_{0}}{N}\right)^{\frac{1}{m}}$，其中 ${\sigma }_{N}$ 是在循环次数N下的极限应力，${\sigma }_{-1}$ 是对称循环疲劳极限，${N}_{0}$ 是循环基数，m 是循环基数的指数。
步骤 2：计算当N为 $5\times {10}^{4}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{4}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{4}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=550MPa$。
步骤 3：计算当N为 $5\times {10}^{5}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{5}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{5}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=452MPa$。
步骤 4：计算当N为 $5\times {10}^{7}$ 时的极限应力
将 ${\sigma }_{-1}=350MPa$，${N}_{0}=5\times {10}^{6}$，m=9，N=$5\times {10}^{7}$ 代入公式，得到 ${\sigma }_{N}=350\left(\frac{5\times {10}^{6}}{5\times {10}^{7}}\right)^{\frac{1}{9}}$。计算得到 ${\sigma }_{N}=350MPa$。