题目
在一板状试件的表面上,沿纵向和横向粘贴两个应变片varepsilon_(1)和varepsilon_(2),在单独的纵向力F作用下,若测得varepsilon_(1)=-120times10^-6,varepsilon_(2)=40times10^-6,则该试件材料的泊松比为( )。A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3
在一板状试件的表面上,沿纵向和横向粘贴两个应变片$\varepsilon_{1}$和$\varepsilon_{2}$,在单独的纵向力$F$作用下,若测得$\varepsilon_{1}=-120\times10^{-6}$,$\varepsilon_{2}=40\times10^{-6}$,则该试件材料的泊松比为( )。
A. 3
B. -3
C. $1/3$
D. $-1/3$
题目解答
答案
C. $1/3$
解析
本题考查的知识点是材料力学中泊松比的概念及应用。解题思路是根据泊松比的定义,结合题目中给出的纵向应变和横向应变的数据来计算泊松比。
泊松比 $\mu$ 的定义为:在弹性范围内,材料的横向应变 $\varepsilon_{横}$ 与纵向应变 $\varepsilon_{长}$ 的绝对值之比,即 $\mu = \left|\frac{\varepsilon_{横}}{\varepsilon_{长}}\right|$。
在本题中,沿纵向粘贴的应变片 $\varepsilon_{1}$ 测量的是纵向应变,沿横向粘贴的应变片 $\varepsilon_{2}$ 测量的是横向应变。已知 $\varepsilon_{1}=-120\times10^{-6}$,$\varepsilon_{2}=40\times10^{-6}$。
将纵向应变 $\varepsilon_{1}$ 和横向应变 $\varepsilon_{2}$ 的值代入泊松比的计算公式:
$\mu = \left|\frac{\varepsilon_{2}}{\varepsilon_{1}}\right|$
$=\left|\frac{40\times10^{-6}}{-120\times10^{-6}}\right|$
$=\left|\frac{40}{-120}\right|$
$=\left|-\frac{1}{3}\right|$
$=\frac{1}{3}$