题目
某压杆的材料力学参数为 sigma_p=190mathrm(MPa), sigma_e=220mathrm(MPa), sigma_s=270mathrm(MPa), sigma_b=400mathrm(MPa), 若取安全系数n=2, 则材料的许用应力 [sigma] 为 ( )。A. 200mathrm(MPa)B. 85mathrm(MPa)C. 110mathrm(MPa)D. 135mathrm(MPa)
某压杆的材料力学参数为 $\sigma_p=190\mathrm{MPa}$, $\sigma_e=220\mathrm{MPa}$, $\sigma_s=270\mathrm{MPa}$, $\sigma_b=400\mathrm{MPa}$, 若取安全系数$n=2$, 则材料的许用应力 $[\sigma]$ 为 ( )。
A. $200\mathrm{MPa}$
B. $85\mathrm{MPa}$
C. $110\mathrm{MPa}$
D. $135\mathrm{MPa}$
题目解答
答案
D. $135\mathrm{MPa}$
解析
本题考查材料力学中许用应力的计算,解题的关键在于明确许用应力的计算公式,并根据材料的不同强度指标和安全系数来计算。
在材料力学中,许用应力$[\sigma]$的计算公式为$[\sigma]=\frac{\sigma_{lim}}{n}$,其中$\sigma_{lim}$是极限应力,$n$是安全系数。对于塑性材料,极限应力通常取屈服极限$\sigma_s$;对于脆性材料,极限应力通常取强度极限$\sigma_b$。本题未明确材料是塑性还是脆性,但一般情况下,当材料有明显的屈服现象时,按塑性材料处理,这里我们以屈服极限$\sigma_s$作为极限应力来计算许用应力。
已知安全系数$n = 2$,屈服极限$\sigma_s = 270\mathrm{MPa}$,将其代入许用应力公式可得:
$[\sigma]=\frac{\sigma_s}{n}=\frac{270}{2}=135\mathrm{MPa}$