题目
2-3.应力的变化规律如题 2-2 图所示,则应力副σa 和平均应力σm 分别为 。A. σa= 80.6 MPa,σ m = 49.4 MPaB. σ a= 80.6 MPa,σ m = -49.4 MPaC. σa= 49.4 MPa,σ m = -80.6 MPaD. σa = -49.4 MPa,σ m = -80.6 MPa
2-3.应力的变化规律如题 2-2 图所示,则应力副σa 和平均应力σm 分别为 。
A. σa= 80.6 MPa,σ m = 49.4 MPa
B. σ a= 80.6 MPa,σ m = -49.4 MPa
C. σa= 49.4 MPa,σ m = -80.6 MPa
D. σa = -49.4 MPa,σ m = -80.6 MPa
题目解答
答案
A. σa= 80.6 MPa,σ m = 49.4 MPa
解析
本题考查变应力的应力幅(σa)和平均应力(σm)的计算。解题核心在于:
- 正确应用公式:
- 应力幅 $\sigma_a = \frac{\sigma_{\text{max}} - \sigma_{\text{min}}}{2}$
- 平均应力 $\sigma_m = \frac{\sigma_{\text{max}} + \sigma_{\text{min}}}{2}$
- 注意符号处理:当最小应力 $\sigma_{\text{min}}$ 为负值时,计算 $\sigma_a$ 时需注意符号,避免漏掉负号导致错误。
假设题目图中给出最大应力 $\sigma_{\text{max}} = 130 \, \text{MPa}$,最小应力 $\sigma_{\text{min}} = -31.2 \, \text{MPa}$,代入公式:
- 计算应力幅 $\sigma_a$:
$\sigma_a = \frac{130 - (-31.2)}{2} = \frac{161.2}{2} = 80.6 \, \text{MPa}$ - 计算平均应力 $\sigma_m$:
$\sigma_m = \frac{130 + (-31.2)}{2} = \frac{98.8}{2} = 49.4 \, \text{MPa}$
因此,$\sigma_a = 80.6 \, \text{MPa}$,$\sigma_m = 49.4 \, \text{MPa}$,对应选项 A。