题目
某一聚合物完全结晶时的密度为0.936g/cm3,完全非晶态的密度为0.854g/cm3,现知该聚合物的实际密度为0.900g/cm3,试问其体积结晶度应为多少?
某一聚合物完全结晶时的密度为0.936g/cm3,完全非晶态的密度为0.854g/cm3,现知该聚合物的实际密度为0.900g/cm3,试问其体积结晶度应为多少?
题目解答
答案
答案解析
正确答案:
体积结晶度为0.561
解析:
暂无解析
解析
体积结晶度是衡量聚合物结晶区域在总体积中占比的重要参数。本题通过密度差异来计算体积结晶度,核心思路是利用混合物的体积加权平均原理。完全结晶态和非晶态的密度已知,实际密度是两者的体积加权结果。解题关键在于建立方程并求解。
设体积结晶度为$X$,则:
- 结晶部分体积占比为$X$,对应密度$\rho_c = 0.936 \, \text{g/cm}^3$;
- 非晶部分体积占比为$1 - X$,对应密度$\rho_a = 0.854 \, \text{g/cm}^3$;
- 实际密度$\rho = 0.900 \, \text{g/cm}^3$。
根据体积加权公式:
$\rho = X \rho_c + (1 - X) \rho_a$
将已知数值代入方程:
$0.900 = 0.936X + 0.854(1 - X)$
展开并整理:
$0.900 = 0.936X + 0.854 - 0.854X \\
0.900 - 0.854 = (0.936 - 0.854)X \\
0.046 = 0.082X \\
X = \frac{0.046}{0.082} \approx 0.561$