题目

[单选题]不同材料的甲、乙两杆,几何尺寸相同,则在受到相同的轴向拉力时,两杆的应力和变形的关系为()。A. 应力和变形都相同B. 应力不同,变形相同C. 应力相同,变形不同D. 应力和变形都不同

[单选题]不同材料的甲、乙两杆,几何尺寸相同,则在受到相同的轴向拉力时,两杆的应力和变形的关系为()。
  • A. 应力和变形都相同
  • B. 应力不同,变形相同
  • C. 应力相同,变形不同
  • D. 应力和变形都不同

题目解答

答案

C

解析

步骤 1：应力的定义
应力是单位面积上的内力，其计算公式为：σ = F / A，其中 F 是轴向拉力，A 是横截面面积。由于两杆的几何尺寸相同，横截面面积 A 相同，且受到的轴向拉力 F 相同，因此两杆的应力相同。

步骤 2：变形的定义
变形是材料在受力作用下发生的尺寸变化，其计算公式为：ΔL = FL / (EA)，其中 F 是轴向拉力，L 是杆的长度，E 是材料的弹性模量，A 是横截面面积。由于两杆的几何尺寸相同，横截面面积 A 和长度 L 相同，但材料不同，因此弹性模量 E 不同，导致两杆的变形不同。