题目
农业上用盐水选种需用密度是ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3。问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
农业上用盐水选种需用密度是ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3。问：
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。
（2）如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
题目解答
答案
解：（1）现配制盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{757.5g}{750c{m}^{3}}$=1.01g/cm3=1.01×103kg/m3，
由ρ＜ρ0=1.1×103kg/m3可知，这样的盐水不符合要求；
（2）现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，
设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V=$\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}$，
则由ρ0=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1g/cm3=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}}$=$\frac{757.5g+△m}{750c{m}^{3}+\frac{△m}{2.2g/c{m}^{3}}}$，
解得：△m=135g。
答：（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；
（2）需要加盐，应加135g盐。
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{757.5g}{750c{m}^{3}}$=1.01g/cm3=1.01×103kg/m3，
由ρ＜ρ0=1.1×103kg/m3可知，这样的盐水不符合要求；
（2）现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，
设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V=$\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}$，
则由ρ0=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1g/cm3=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}}$=$\frac{757.5g+△m}{750c{m}^{3}+\frac{△m}{2.2g/c{m}^{3}}}$，
解得：△m=135g。
答：（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；
（2）需要加盐，应加135g盐。
解析
步骤 1：计算配制盐水的密度
根据密度的定义，密度等于质量除以体积。计算配制盐水的密度，以判断是否符合要求。
步骤 2：判断是否符合要求
将计算出的盐水密度与要求的密度进行比较，判断是否符合要求。
步骤 3：确定需要加盐还是加水
如果配制的盐水密度低于要求的密度，则需要加盐以增加密度；如果高于要求的密度，则需要加水以降低密度。
步骤 4：计算需要加盐或加水的质量
根据密度公式，计算需要加盐或加水的质量，以使盐水密度达到要求。
【答案】
（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；
（2）需要加盐，应加135g盐。
【解析】
步骤 1：计算配制盐水的密度
配制盐水的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{757.5g}{750c{m}^{3}}$=1.01g/cm^{3}=1.01×10^{3}kg/m^{3}，
步骤 2：判断是否符合要求
由ρ＜ρ_0=1.1×10^{3}kg/m^{3}可知，这样的盐水不符合要求；
步骤 3：确定需要加盐还是加水
现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，
步骤 4：计算需要加盐或加水的质量
设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V=$\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}$，
则由ρ_0=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1g/cm^{3}=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}}$=$\frac{757.5g+△m}{750c{m}^{3}+\frac{△m}{2.2g/c{m}^{3}}}$，
解得：△m=135g。
根据密度的定义，密度等于质量除以体积。计算配制盐水的密度，以判断是否符合要求。
步骤 2：判断是否符合要求
将计算出的盐水密度与要求的密度进行比较，判断是否符合要求。
步骤 3：确定需要加盐还是加水
如果配制的盐水密度低于要求的密度，则需要加盐以增加密度；如果高于要求的密度，则需要加水以降低密度。
步骤 4：计算需要加盐或加水的质量
根据密度公式，计算需要加盐或加水的质量，以使盐水密度达到要求。
【答案】
（1）通过计算可知，这样的盐水不符合要求；
（2）需要加盐，应加135g盐。
【解析】
步骤 1：计算配制盐水的密度
配制盐水的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{757.5g}{750c{m}^{3}}$=1.01g/cm^{3}=1.01×10^{3}kg/m^{3}，
步骤 2：判断是否符合要求
由ρ＜ρ_0=1.1×10^{3}kg/m^{3}可知，这样的盐水不符合要求；
步骤 3：确定需要加盐还是加水
现配制盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度，
步骤 4：计算需要加盐或加水的质量
设应加盐的质量为△m，则所加盐的体积△V=$\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}$，
则由ρ_0=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1g/cm^{3}=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{食盐}}}$=$\frac{757.5g+△m}{750c{m}^{3}+\frac{△m}{2.2g/c{m}^{3}}}$，
解得：△m=135g。