题目

实验室管式反应器的内径2.1cm，长80cm，内装直径6.35mm的银催化剂进行乙烯氧化反应，原料气乙烯的摩尔分数为2.25%，其余为空气，在反应器内某处测得p=1.06×105Pa，TG=470K，乙烯转化率35.7%，环氧乙烷收率23.2%。已知 C2H4+dfrac (1)(2)O2→C2H4O △H1=-9.61×104J/molC2H4 C2H4+3O2→2CO2+2H2O △H2=-1.25×106J/molC2H4 颗粒外表面对气相主体的传热系数为210kJ/(m2·h·K)，颗粒密度为1.89g/cm3。设乙烯氧化的反应速率为1.02×10-2kmol/(kg·h)，试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差。

实验室管式反应器的内径2.1cm，长80cm，内装直径6.35mm的银催化剂进行乙烯氧化反应，原料气乙烯的摩尔分数为2.25%，其余为空气，在反应器内某处测得p=1.06×105Pa，TG=470K，乙烯转化率35.7%，环氧乙烷收率23.2%。已知
C2H4+O2→C2H4O △H1=-9.61×104J/molC2H4
C2H4+3O2→2CO2+2H2O △H2=-1.25×106J/molC2H4
颗粒外表面对气相主体的传热系数为210kJ/(m2·h·K)，颗粒密度为1.89g/cm3。设乙烯氧化的反应速率为1.02×10-2kmol/(kg·h)，试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差。

题目解答

答案


解析

本题主要考查化学反应热与传热之间的关系，解题的关键在于先计算出反应的热效应，再结合传热系数和催化剂的比表面积，进而求出催化剂外表面与气流主体间的温度差。具体步骤如下：

  1. 计算反应的热效应$(-\Delta H_{r})$
    • 已知乙烯氧化有两个反应：
      • 反应$1$：$C_{2}H_{4}+\frac{1}{2}O_{2}\to C_{2}H_{4}O$，$\Delta H_{1}=-9.61\times10^{4}J/molC_{2}H_{4}$
      • 反应$2$：$C_{2}H_{4}+3O_{2}\to 2CO_{2}+2H_{2}O$，$\Delta H_{2}=-1.25\times10^{6}J/molC_{2}H_{4}$
    • 环氧乙烷收率为$23.2\%$，乙烯转化率为$35.7\%$，则反应$1$消耗的乙烯占总反应乙烯的比例为$\frac{23.2}{35.7}$，反应$2$消耗消耗的乙烯占总反应乙烯的比例为$1 - \frac{23.2}{35.7}$。
    • 根据混合反应热效应的计算方法，可得：
      $\begin{align*}(-\Delta H_{r})&=(-\Delta H_{1})\times\frac{23.2}{35.7}+(-\Delta H_{2})\times(1 - \frac{23.2}{35.7})\\&=(-9.61\times10^{4})\times\frac{23.2}{35.7}+(-1.25\times10^{6})\times(1 - \frac{23.2}{35.7})\\&=(-9.61\times10^{4})\times\frac{23.2}{35.7}+(-1.25\times10^{6})\times\frac{12.5}{35.7}\\&=\frac{-9.61\times10^{4}\times23.2 - 1.25\times10^{6}\times12.5}{35.7}\\&=\frac{-2.22952\times10^{6}-1.5625\times10^{7}}{35.7}\\&=\frac{-1.785452\times10^{7}}{35.7}\\&\approx - 5.001\times10^{5}J/mol\end{align*}$
  2. 计算催化剂的比表面积$a_{m}$
    • 已知催化剂颗粒直径$d_{p}=6.35mm = 0.00635m$。
    • 催化剂的比表面积$a_{m}$的计算公式为$a_{m}=\frac{S_{p}}{V_{p}}$，其中$S_{p}$为单个颗粒的表面积，$V_{p}$为单个颗粒的体积。
    • 单个颗粒的表面积$S_{p}=\pi d_{p}^{2}$，单个颗粒的体积$V_{p}=\frac{1}{6}\pi d_{p}^{3}$，则：
      $\begin{align*}a_{m}&=\frac{\pi d_{p}^{2}}{\frac{1}{6}\pi d_{p}^{3}}\\&=\frac{6}{d_{p}}\\&=\frac{6}{0.00635}\\&\approx 944.9m^{2}/m^{3}\end{align*}$
    • 已知颗粒密度$\rho_{p}=1.89g/cm^{3}=1890kg/m^{3}$，则单位质量催化剂的比表面积$a_{m}=\frac{944.9}{1890}\approx0.50m^{2}/kg$。
  3. 计算催化剂外表面与气流主体间的温度差$\Delta T=T_{s}-T_{G}$
    • 已知反应速率$(-R_{A}) = 1.02\times10^{-2}kmol/(kg\cdot h)=10.2mol/(kg\cdot h)$，传热系数$h = 210kJ/(m^{2}\cdot h\cdot K)=2.1\times10^{5}J/(m^{2}\cdot h\cdot K)$。
    • 根据热量衡算$Q = (-R_{A})(-\Delta H_{r})=h a_{m}\Delta T$，可得：
      $\begin{align*}\Delta T&=\frac{(-R_{A})(-\Delta H_{r})}{h a_{m}}\\&=\frac{10.2\times5.001\times10^{5}}{2.1\times10^{5}\times0.50}\\&=\frac{5.10102\times10^{6}}{1.05\times10^{5}}\\&\approx48.59K\end{align*}$