[例 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_9f7afefd404590a5d2e81d4add28989e.jpg-12] 在常压连续精馏塔中分离苯一甲苯混合液。原料液组成为0.4(苯的摩尔分-|||-数,下同),馏出液组成为0.95,釜残液组成为0.05。操作条件下物系的平均相对挥发度为-|||-2.47。试分别求以下两种进料热状况下的最小回流比:(1)饱和液体进料;(2)饱和蒸气进-|||-料。

考查要点：本题主要考查精馏过程中最小回流比的计算，需根据不同的进料热状态确定对应的液相和气相组成，进而应用公式求解。

解题核心思路：

1. 明确进料状态：饱和液体进料（泡点进料）和饱和蒸气进料（露点进料）对应的液相和气相组成关系不同。
2. 确定关键参数：利用相对挥发度α，通过公式计算两种进料状态下的液相组成$x_F$和气相组成$y_F$。
3. 代入最小回流比公式：$R_{min} = \dfrac{x_D - y_F}{y_F - x_F}$，注意不同进料状态下的$x_F$和$y_F$需正确对应。

破题关键点：

• 饱和液体进料：液相组成$x_F = x_1$（原料液组成），气相组成$y_F$由公式$y_F = \dfrac{a x_F}{1 + (a-1)x_F}$计算。
• 饱和蒸气进料：气相组成$y_F = x_1$，液相组成$x_F$由公式$x_F = \dfrac{y_F}{a - (a-1)y_F}$计算。

第（1）题：饱和液体进料

确定液相和气相组成

• 原料液组成$x_F = x_1 = 0.4$（饱和液体进料时液相组成等于原料液组成）。
• 气相组成$y_F$计算：
  $y_F = \dfrac{a x_F}{1 + (a-1)x_F} = \dfrac{2.47 \times 0.4}{1 + 1.47 \times 0.4} = \dfrac{0.988}{1.588} \approx 0.622$

计算最小回流比

$R_{min} = \dfrac{x_D - y_F}{y_F - x_F} = \dfrac{0.95 - 0.622}{0.622 - 0.4} = \dfrac{0.328}{0.222} \approx 1.48$

第（2）题：饱和蒸气进料

确定液相和气相组成

• 气相组成$y_F = x_1 = 0.4$（饱和蒸气进料时气相组成等于原料液组成）。
• 液相组成$x_F$计算：
  $x_F = \dfrac{y_F}{a - (a-1)y_F} = \dfrac{0.4}{2.47 - 1.47 \times 0.4} = \dfrac{0.4}{1.882} \approx 0.213$

计算最小回流比

$R_{min} = \dfrac{x_D - y_F}{y_F - x_F} = \dfrac{0.95 - 0.4}{0.4 - 0.213} = \dfrac{0.55}{0.187} \approx 2.94$