某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限sigma_(-1)=280mathrm(MPa)，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N_(0)=10^7，当该零件工作的实际应力循环次数N=10^8时，则对应于N的疲劳极限sigma_(-1N)为（ ）mathrm(MPa)。A. 280mathrm(MPa)B. >280mathrm(MPa)C. D. 不能确定

考查要点：本题主要考查疲劳极限的计算，涉及疲劳曲线公式的应用及指数运算的理解。

解题核心思路：
疲劳极限随应力循环次数变化的规律由公式 $\sigma_{-1N} = \sigma_{-1} \left( \frac{N_0}{N} \right)^{\frac{1}{m}}$ 描述。关键点在于判断当实际循环次数 $N > N_0$ 时，$\frac{N_0}{N} < 1$，其正指数次方的结果必然小于1，从而导致 $\sigma_{-1N} < \sigma_{-1}$。

破题关键：

1. 明确公式中各符号的物理意义：$\sigma_{-1}$ 是基数循环次数 $N_0$ 对应的疲劳极限，$m$ 是疲劳曲线指数。
2. 指数运算的性质：当底数 $0 < x < 1$ 且指数为正时，$x^{\frac{1}{m}} < 1$。

根据疲劳曲线公式：
$\sigma_{-1N} = \sigma_{-1} \left( \frac{N_0}{N} \right)^{\frac{1}{m}}$

代入已知条件：

• $\sigma_{-1} = 280 \, \mathrm{MPa}$
• $N_0 = 10^7$
• $N = 10^8$
• $m = 9$

计算步骤如下：

1. 计算比值：
   $\frac{N_0}{N} = \frac{10^7}{10^8} = 0.1$

2. 计算指数部分：
   $0.1^{\frac{1}{9}} \approx e^{\frac{1}{9} \ln 0.1} \approx e^{-0.2558} \approx 0.7743$

3. 求最终疲劳极限：
   $\sigma_{-1N} = 280 \times 0.7743 \approx 216.8 \, \mathrm{MPa}$

结论：$\sigma_{-1N} < 280 \, \mathrm{MPa}$，故选 C。