.一台逆流式换热器用水来冷却润滑油。流量为 2.5kg /s 的冷却水在管内流动,其进出口温度分别为 15 ℃ 和 60 ℃ ,比热为 4174J/(kg · k) ;热油进出口温度分别为 110 和 70 ,比热为 2190 J/(kg · k) 。传热系数为 400W ( m 2 · k )。试计算所需的传热面积。

步骤 1：计算冷却水吸收的热量
冷却水的流量为 2.5 kg/s，进出口温度分别为 15 ℃ 和 60 ℃，比热为 4174 J/(kg·K)。根据热量计算公式，热量 Q 可以表示为：
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
其中，m 是质量流量，c 是比热，\(\Delta T\) 是温度变化。将已知数值代入公式，得到：
\[ Q = 2.5 \cdot 4174 \cdot (60 - 15) \]
步骤 2：计算润滑油释放的热量
润滑油的进出口温度分别为 110 ℃ 和 70 ℃，比热为 2190 J/(kg·K)。根据热量计算公式，热量 Q 可以表示为：
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
其中，m 是质量流量，c 是比热，\(\Delta T\) 是温度变化。由于热量守恒，冷却水吸收的热量等于润滑油释放的热量，因此：
\[ Q = m_{油} \cdot 2190 \cdot (110 - 70) \]
步骤 3：计算平均温差
逆流式换热器的平均温差 \(\Delta T_m\) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta T_m = \frac{\Delta T_{max} - \Delta T_{min}}{\ln(\frac{\Delta T_{max}}{\Delta T_{min}})} \]
其中，\(\Delta T_{max}\) 是最大温差，\(\Delta T_{min}\) 是最小温差。将已知数值代入公式，得到：
\[ \Delta T_m = \frac{(110 - 15) - (70 - 60)}{\ln(\frac{110 - 15}{70 - 60})} \]
步骤 4：计算所需的传热面积
根据传热公式，传热面积 A 可以表示为：
\[ A = \frac{Q}{U \cdot \Delta T_m} \]
其中，Q 是热量，U 是传热系数，\(\Delta T_m\) 是平均温差。将已知数值代入公式，得到：
\[ A = \frac{469575}{400 \cdot 52.46} \]