题目
-1 浅盘内盛水深55mm,在101.3k Pa、298K下向大气蒸发。假定传质阻力相当于-|||-3mm厚的静止气层,气层外的水蒸气压可以忽略,求水蒸发完所需的时间。扩散系数可由-|||-表 8-2 中查取
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定水的蒸气压
在298K下，水的蒸气压为3.168kPa。这是从附录七中查得的值。
步骤 2：计算静止气层的总压差
静止气层的总压差为大气压减去水的蒸气压，即 $P_{min} = P - P_{N} = 101.3 - 3.168 = 98.132 kPa$。
步骤 3：计算水蒸气的扩散系数
水蒸气在空气中的扩散系数在101.33kPa、298K下为0.256cm²/s，即2.56×10⁻⁵m²/s。
步骤 4：计算水的蒸发速率
根据公式 ${V}_{1}=\dfrac {D}{PT}\times \dfrac {P}{{P}_{10}}={P}_{1}{S}_{1}={P}_{12})$，其中D为扩散系数，P为大气压，T为温度，P_{N}为水的蒸气压，P_{1}为气层外的水蒸气压，S为气层厚度。将已知值代入公式，得到水的蒸发速率为 ${V}_{1}=\dfrac {2.56\times {10}^{-5}}{101.3\times 298}\times \dfrac {101.3}{3.168}\times 3\times {10}^{-3}=2.56\times {10}^{-5}\times \dfrac {3}{3.168}\times {10}^{-3}=2.4\times {10}^{-8}m/s$。
步骤 5：计算水蒸发完所需的时间
水蒸发完所需的时间为水层的体积除以水的蒸发速率，即 $t=\dfrac {V}{V_{1}}=\dfrac {55\times {10}^{-3}}{2.4\times {10}^{-8}}=2.29\times {10}^{6}s$。
在298K下，水的蒸气压为3.168kPa。这是从附录七中查得的值。
步骤 2：计算静止气层的总压差
静止气层的总压差为大气压减去水的蒸气压，即 $P_{min} = P - P_{N} = 101.3 - 3.168 = 98.132 kPa$。
步骤 3：计算水蒸气的扩散系数
水蒸气在空气中的扩散系数在101.33kPa、298K下为0.256cm²/s，即2.56×10⁻⁵m²/s。
步骤 4：计算水的蒸发速率
根据公式 ${V}_{1}=\dfrac {D}{PT}\times \dfrac {P}{{P}_{10}}={P}_{1}{S}_{1}={P}_{12})$，其中D为扩散系数，P为大气压，T为温度，P_{N}为水的蒸气压，P_{1}为气层外的水蒸气压，S为气层厚度。将已知值代入公式，得到水的蒸发速率为 ${V}_{1}=\dfrac {2.56\times {10}^{-5}}{101.3\times 298}\times \dfrac {101.3}{3.168}\times 3\times {10}^{-3}=2.56\times {10}^{-5}\times \dfrac {3}{3.168}\times {10}^{-3}=2.4\times {10}^{-8}m/s$。
步骤 5：计算水蒸发完所需的时间
水蒸发完所需的时间为水层的体积除以水的蒸发速率，即 $t=\dfrac {V}{V_{1}}=\dfrac {55\times {10}^{-3}}{2.4\times {10}^{-8}}=2.29\times {10}^{6}s$。