题目
若一薄板内有一条xx3mm的裂纹,且a0=3×10-8mm,试求脆性断裂时断裂应力σc(设σm=E/10=2×105MPa)。
若一薄板内有一条xx3mm的裂纹,且a0=3×10-8mm,试求脆性断裂时断裂应力σc(设σm=E/10=2×105MPa)。
题目解答
答案
解:由公式σm/σc=(a/a0)1/2,a为σc对应的裂纹半xx,即a=1.5mm,σc=28.2845MPa
解析
步骤 1：确定断裂力学中的关键参数
脆性断裂时，断裂应力σc可以通过断裂力学中的Paris公式来计算。首先，需要确定材料的断裂韧度KIC和裂纹扩展的临界应力强度因子Kc。题目中给出的σm是材料的名义屈服强度，而a0是裂纹的初始尺寸，a是裂纹扩展到的尺寸。
步骤 2：计算裂纹扩展到的尺寸a
题目中给出的裂纹初始尺寸a0=3×10^-8mm，裂纹扩展到的尺寸a=1.5mm。根据题目要求，需要计算脆性断裂时的断裂应力σc。
步骤 3：应用Paris公式计算断裂应力σc
根据Paris公式，σm/σc=(a/a0)^(1/2)，其中σm是名义屈服强度，σc是脆性断裂时的断裂应力，a是裂纹扩展到的尺寸，a0是裂纹的初始尺寸。将题目中给出的数值代入公式，计算σc的值。
脆性断裂时，断裂应力σc可以通过断裂力学中的Paris公式来计算。首先，需要确定材料的断裂韧度KIC和裂纹扩展的临界应力强度因子Kc。题目中给出的σm是材料的名义屈服强度，而a0是裂纹的初始尺寸，a是裂纹扩展到的尺寸。
步骤 2：计算裂纹扩展到的尺寸a
题目中给出的裂纹初始尺寸a0=3×10^-8mm，裂纹扩展到的尺寸a=1.5mm。根据题目要求，需要计算脆性断裂时的断裂应力σc。
步骤 3：应用Paris公式计算断裂应力σc
根据Paris公式，σm/σc=(a/a0)^(1/2)，其中σm是名义屈服强度，σc是脆性断裂时的断裂应力，a是裂纹扩展到的尺寸，a0是裂纹的初始尺寸。将题目中给出的数值代入公式，计算σc的值。