题目
15.空气以 cdot (h)^-1 的流率在列管式换热器中从20℃加热到80℃,管外为饱和水蒸气作为加热剂,-|||-空气在钢质列管内做湍流流动。列管总数为100根,尺寸为 times 2mm ,长3m。今因生产量加大,需-|||-要改换一台新换热器。它较原换热器的管数多一倍,列管管径缩小一倍,若其他操作条件不变,试求新设-|||-计的换热器每根管子的长度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算原换热器的传热面积
原换热器的列管总数为100根，每根列管的尺寸为 $50mm\times 2mm$，长3m。因此，原换热器的传热面积为：
$$
A_{原} = 100 \times \pi \times 0.025 \times 3 = 2.356 \, m^2
$$
步骤 2：计算新换热器的传热面积
新换热器的列管总数为200根，每根列管的尺寸为 $25mm\times 1mm$，设每根管子的长度为 $L$。因此，新换热器的传热面积为：
$$
A_{新} = 200 \times \pi \times 0.0125 \times L = 0.785L \, m^2
$$
步骤 3：计算新换热器每根管子的长度
由于其他操作条件不变，传热系数和传热温差不变，因此传热面积与传热量成正比。原换热器的传热面积为2.356 m²，新换热器的传热面积为0.785L m²，因此有：
$$
A_{原} = A_{新}
$$
$$
2.356 = 0.785L
$$
$$
L = \frac{2.356}{0.785} = 3 \, m
$$
原换热器的列管总数为100根，每根列管的尺寸为 $50mm\times 2mm$，长3m。因此，原换热器的传热面积为：
$$
A_{原} = 100 \times \pi \times 0.025 \times 3 = 2.356 \, m^2
$$
步骤 2：计算新换热器的传热面积
新换热器的列管总数为200根，每根列管的尺寸为 $25mm\times 1mm$，设每根管子的长度为 $L$。因此，新换热器的传热面积为：
$$
A_{新} = 200 \times \pi \times 0.0125 \times L = 0.785L \, m^2
$$
步骤 3：计算新换热器每根管子的长度
由于其他操作条件不变，传热系数和传热温差不变，因此传热面积与传热量成正比。原换热器的传热面积为2.356 m²，新换热器的传热面积为0.785L m²，因此有：
$$
A_{原} = A_{新}
$$
$$
2.356 = 0.785L
$$
$$
L = \frac{2.356}{0.785} = 3 \, m
$$