题目
铜和铂均具有FCC的晶体结构，室温下铜在铂中形成置换型固溶体的最大浓度为6%，试计算组分（质量分数）为 95% Pt-5% Cu 合金的晶格常数？
铜和铂均具有FCC的晶体结构，室温下铜在铂中形成置换型固溶体的最大浓度为6%，试计算组分（质量分数）为 95% Pt-5% Cu 合金的晶格常数？
题目解答
答案
根据题目，95% Pt-5% Cu合金中：
\[
n_{\text{Pt}} = \frac{95}{195.08} \approx 0.487 \, \text{mol}, \quad n_{\text{Cu}} = \frac{5}{63.55} \approx 0.0787 \, \text{mol}
\]
总摩尔数 $ n_{\text{total}} = 0.5657 \, \text{mol} $，故：
\[
x_{\text{Pt}} = \frac{0.487}{0.5657} \approx 0.861, \quad x_{\text{Cu}} = \frac{0.0787}{0.5657} \approx 0.139
\]
根据 Vegard 定律：
\[
a = 0.861 \times 0.3923 + 0.139 \times 0.3615 \approx 0.3378 + 0.0502 = 0.3880 \, \text{nm}
\]
因此，该合金的晶格常数为 $ a \approx 0.3880 \, \text{nm} $。
答案：0.3880 nm。