胡克定律的两种数学表达式为________________________________和________________________________________________。e称为材料的__________________。它是衡量材料抵抗________能力的一个指标。

考查要点：本题主要考查胡克定律的数学表达式及其相关概念的理解，包括弹性模量的物理意义。

解题核心思路：

1. 胡克定律的两种表达形式：一种是描述应力与应变关系的公式，另一种是描述材料形变量与外力关系的公式。
2. 弹性模量的定义：明确弹性模量（E）的物理意义及其在材料力学中的作用。

破题关键点：

• 应力-应变关系：$\sigma = E \varepsilon$，其中$\sigma$为应力，$\varepsilon$为应变，$E$为弹性模量。
• 形变量公式：$\Delta L = \frac{F L}{E A}$，其中$F$为外力，$L$为原长，$A$为横截面积。
• 弹性模量的物理意义：衡量材料抵抗弹性变形的能力。

胡克定律的数学表达式

1. 应力与应变的关系：
   胡克定律的核心形式为 $\sigma = E \varepsilon$，其中$\sigma$是正应力，$\varepsilon$是正应变，$E$是弹性模量。
2. 形变量与外力的关系：
   在杆件受拉或受压时，形变量$\Delta L$可表示为 $\Delta L = \frac{F L}{E A}$，其中$F$是轴力，$L$是杆件原长，$A$是横截面积。

概念填空

• $E$的名称：弹性模量。
• 衡量能力：弹性模量是衡量材料抵抗 弹性变形 能力的指标。