题目

某工程机械传动中轴承配置形式如图所示。已知轴承型号为30311，判别系数e=0.35，内部轴向力为FS=Fr/2Y，其中Y=1.7。当Fa/Fr≤P时，X=1，Y=0；当Fa/Fr＞e时，X=0.4，Y=1.7，两轴承的径向载荷Fr1=4000N，Fr2=5000N，外加轴向载荷FA=2000N，其方向如图所示。试画出内部轴向力FS1、FS2的方向，并计算轴承的当量动载荷P1、P2。2 1-|||-FA-|||-Fr-|||-F22

某工程机械传动中轴承配置形式如图所示。已知轴承型号为30311，判别系数e=0.35，内部轴向力为FS=Fr/2Y，其中Y=1.7。当Fa/Fr≤P时，X=1，Y=0；当Fa/Fr＞e时，X=0.4，Y=1.7，两轴承的径向载荷Fr1=4000N，Fr2=5000N，外加轴向载荷FA=2000N，其方向如图所示。试画出内部轴向力FS1、FS2的方向，并计算轴承的当量动载荷P1、P2。

题目解答

答案

解： FS1和FS2的方向如图所示。 因FS2+FA=1470.6+2000=3470.6(N)＞FS1 所以轴承1“压紧”，轴承2“放松”。 Fa1=FS2+FA=3470.6N Fa2=FS21470.6N 则X1=0.4，Y1=1.7 则X2=1，Y2=0 P1=X1Fr1+Y1Fa1 =0.4×4000+1.7×3470.6=7500(N) P2=X2Fr2+Y2Fa2=1×5000+0=5000(N)

解析

本题主要考察圆锥滚子轴承当量动载荷的计算，关键步骤包括：确定轴承内部轴向力方向、判断轴承“压紧”与“放松”状态以计算实际轴向载荷载荷、根据轴向载荷与径向载荷比值选择载荷系数，最后计算当量动载荷。

1. 内部轴向力方向判断与计算

轴承型号为30311（圆锥滚子轴承），内部轴向力公式为 $F_S = \frac{F_r}{2Y}$（题目中 $F_S = \frac{F_r}{2Y}$，$Y=1.7$ )，方向沿轴向背离滚子（即轴承1的内部轴向力 $F_{S1}$ 向左，轴承22FA=3470.6N> $F_{S1}=1176.5N$，故轴承1压紧，轴承2放松。

实际轴向载荷计算

  • 压紧端（轴承1）：$F_{a1} = F_{S2 + FA = 1470.6 + 2000 = 3470.6N$
  • 放松端（轴承2）：$F_{a2} = F_{S2} = 1470.6N$

3. 当量动载荷计算

根据 $\frac{F_a}{F_r}$ 与 $e=0.35$（题目中“判别系数e=0.35”，原答案可能笔误为0.5）的对比选择系数：

  • 轴承1：$\frac{F_{a1}}{F_{r1}} = \frac{3470.6}{4000} \approx 0.87 > e=0.35$，故 $X1=0.4$，Y1=1.7 )
    $P1 = X1F_{r1} + Y1F_{a1} = 0.4×4000 + 1.7×3470.6≈7500N$

  • 轴承2：$\frac{F_{a2}}{F_{r2}} = \frac{1470.6}{5000}$（原答案“500”应为“5000”）$≈0.29 < e=0.35$，故 $X2=1 \，Y2=0$
    $P2 = X2F_{r2} + Y2F_{a2}=1×5000 + 0=5000N$